1 . 已知函数在点处的切线平行于直线．
(1)若对任意的恒成立，求实数的取值范围；
(2)若是函数的极值点，求证：．

2 . 已知，若，则的最小值等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 定义在上的函数满足，（若，则，c为常数），则下列说法错误的是（       ）

A．

B．在取得极小值，极小值为

C．只有一个零点

D．若在上恒成立，则

4 . 已知函数
(1)当时，求函数的极值；
(2)设函数有两个极值点，且，若恒成立，求最小值．

5 . 已知函数，，其中为自然对数的底数.
(1)证明：时，；
(2)求函数在内的零点个数；
(3)若，求的取值范围.

6 . 已知函数（a为常数），若函数有两个零点，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)已知，若，，求实数的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若恒成立，求的值

9 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线年，莱布尼茨等得出悬链线的方程为，其中为参数．当时，该表达式就是双曲余弦函数，记为，悬链线的原理常运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．已知三角函数满足性质：①导数：；②二倍角公式：；③平方关系：．定义双曲正弦函数为．
(1)写出，具有的类似于题中①、②、③的一个性质，并证明该性质；
(2)任意，恒有成立，求实数的取值范围；
(3)正项数列满足，，是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

10 . 已知函数.
(1)求函数的极大值和极小值；
(2)若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.