名校
1 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
对任意的
恒成立，求
的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
对任意的恒成立，求的取值范围.
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2022-12-08更新
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1486次组卷
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9卷引用：全国名校大联考2022-2023学年高三上学期第三次联考数学试卷
解题方法
2 . 已知数列
满足
，
，设
，若数列
是单调递减数列，则
的取值范围是__________ .
满足，，设，若数列是单调递减数列，则的取值范围是
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2022-12-08更新
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843次组卷
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2卷引用：全国名校大联考2022-2023学年高三上学期第三次联考数学试卷
2022·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数
在区间
上的最大值；
(2)当时，不等式
恒成立，求实数t的取值范围.
，.(1)讨论函数
在区间上的最大值；(2)当
时，不等式恒成立，求实数t的取值范围.
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2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 设函数
，
为的导函数.
(1)当
时，
①若函数的最大值为0，求实数的值；
②若存在实数
，使得不等式
成立，求实数的取值范围.
(2)当
时，设
，若
，其中
，证明：
.
，为的导函数.(1)当
时，①若函数
的最大值为0，求实数的值；②若存在实数
，使得不等式成立，求实数的取值范围.(2)当
时，设，若，其中，证明：.
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2022·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知函数
，
（
，
是自然对数的底数）．
(1)若直线
与曲线，
都相切，求a的值；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
，（，是自然对数的底数）．(1)若直线
与曲线，都相切，求a的值；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围．
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2022·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知函数
，
，
(1)判断函数的单调性；
(2)是否存在实数a，使得关于x的不等式
在
上恒成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由；
(3)当
，
时，证明：
．
，，(1)判断函数
的单调性；(2)是否存在实数a，使得关于x的不等式
在上恒成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由；(3)当
，时，证明：．
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解题方法
7 . 若存在
，对任意的
，恒有
，则函数可能为（ ）
，对任意的，恒有，则函数可能为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明，对
，均有
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明，对
，均有.
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2022-11-27更新
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1238次组卷
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8卷引用：百师联盟2023届高三一轮复习联考(三)全国卷理科数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，
，
．
(1)若在点处的切线方程为
，求
的值；
(2)当
时，若函数
在
上恒成立，求实数
的取值范围．
，，．(1)若
在点处的切线方程为，求的值；(2)当
时，若函数在上恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
10 . 设
是定义在
上的连续函数的导函数，且
．当时，不等式
恒成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围为（ ）
是定义在上的连续函数的导函数，且．当时，不等式恒成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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