名校
1 . 已知函数
．若函数
有两个不同的零点
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)求证：
（其中
为函数的极小值点）．
．若函数有两个不同的零点．(1)求实数
的取值范围；(2)求证：
（其中为函数的极小值点）．
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解题方法
2 . 若对
，
恒成立，则的取值可以为（ ）
，恒成立，则的取值可以为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-01-18更新
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504次组卷
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3卷引用：福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期末数学模拟试题（一）
福建省宁德市高级中学2023届高三上学期期末数学模拟试题（一）海南省屯昌县2023届高三二模统考（A）数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题七 单变量恒成立之最值分析法 微点2 单变量恒成立之最值分析法综合训练
名校
解题方法
3 . 已知函数
（其中
为自然对数的底数），
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若对任意的
都有不等式
成立，求实数a的值．
(3)设
，证明：
．
（其中为自然对数的底数），．(1)讨论函数
的单调性；(2)若对任意的
都有不等式成立，求实数a的值．(3)设
，证明：．
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2023-01-18更新
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1390次组卷
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4卷引用：重庆市第十一中学校2023届高三上学期12月质量监测数学试题
重庆市第十一中学校2023届高三上学期12月质量监测数学试题（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式（已下线）拓展五：利用导数证明不等式的9种方法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）四川省遂宁安居育才卓同学校2023届高三第四次强化训练理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
(1)用表示出
，
；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围；
(3)证明：
.
的图象在点处的切线方程为.(1)用
表示出，；(2)若
在上恒成立，求的取值范围；(3)证明：
.
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2023-01-16更新
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843次组卷
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3卷引用：辽宁省协作校2022-2023学年高三上学期期末考试试题数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
；
(2)若
，求a的取值范围．
．(1)当
时，证明：；(2)若
，求a的取值范围．
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解题方法
6 . 已知函数
，直线
.
(1)若直线
为曲线
的切线，求
的值；
(2)若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的最大值；
(3)若直线与曲线有两个交点
.求证：
.
，直线.(1)若直线
为曲线的切线，求的值；(2)若不等式
对任意的恒成立，求实数的最大值；(3)若直线
与曲线有两个交点.求证：.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
在点
处的切线方程2x－2y－3=0．
(1)求实数a，b的值；
(2)设函数
的两个极值点为
，
且
，若
恒成立，求满足条件的
的最大值．
在点处的切线方程2x－2y－3=0．(1)求实数a，b的值；
(2)设函数
的两个极值点为，且，若恒成立，求满足条件的的最大值．
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2023-01-13更新
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300次组卷
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3卷引用：河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上学期第四次调研考试文科数学试题
河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上学期第四次调研考试文科数学试题河南省郑州外国语学校2023届高三上学期第四次调研理科数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题17-22
8 . 已知函数
，是自然对数的底数.
(1)求的单调区间；
(2)若不等式
对
恒成立，求实数的取值范围.
，是自然对数的底数.(1)求
的单调区间；(2)若不等式
对恒成立，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若m为整数，且关于x的不等式
恒成立，求整数的最小值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若m为整数，且关于x的不等式
恒成立，求整数的最小值.
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解题方法
10 . 已知函数，
.
(1)若
恒成立，求a；
(2)若直线l与函数的图象切于
，与函数
的图象切于
，求证：
.
，.(1)若
恒成立，求a；(2)若直线l与函数
的图象切于，与函数的图象切于，求证：.
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