1 . 已知,函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)过原点分别作曲线和的切线和,试问:是否存在,使得切线和的斜率互为倒数?请说明理由;
(3)若时,恒成立,求a的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)过原点分别作曲线和的切线和,试问:是否存在,使得切线和的斜率互为倒数?请说明理由;
(3)若时,恒成立,求a的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数,其中为实数,为自然对数底数,.
(1)已知函数,,求实数取值的集合
(2)已知函数有两个不同极值点、.
①求实数的取值范围
②证明:.
(1)已知函数,,求实数取值的集合
(2)已知函数有两个不同极值点、.
①求实数的取值范围
②证明:.
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2023-02-14更新
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808次组卷
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3卷引用:湖南省怀化市长沙市长郡中学等3校2023届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)①当时,恒成立,求的取值范围;
②证明:.
(1)求曲线在处的切线方程;
(2)①当时,恒成立,求的取值范围;
②证明:.
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名校
4 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)讨论的单调性;
(2)对,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2023-02-08更新
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902次组卷
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7卷引用:河南省TOP二十名校2022-2023学年高三上学期调研模拟卷二理科数学试题
河南省TOP二十名校2022-2023学年高三上学期调研模拟卷二理科数学试题(已下线)专题1 函数与方程思想辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)导数与不等式陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第六次适应性考试理科数学试题(已下线)模块十三 函数与导数-2(已下线)拓展十:利用导数研究不等式恒(能)成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第二册)
解题方法
5 . 已知函数().
(1)若函数的极大值为0,求实数a的值;
(2)证明:当时,.
(1)若函数的极大值为0,求实数a的值;
(2)证明:当时,.
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名校
6 . 已知,其中.
(1)当时,分别求和时的单调性;
(2)求证:当时,有唯一实数解;
(3)若对任意的,都有恒成立,求的取值范围.
(1)当时,分别求和时的单调性;
(2)求证:当时,有唯一实数解;
(3)若对任意的,都有恒成立,求的取值范围.
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2023-02-04更新
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725次组卷
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2卷引用:江苏省常州市华罗庚中学2022届高三下学期3月模拟数学试题
名校
7 . 已知函数.(注:…是自然对数的底数)
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若只有一个极值点,求实数m的取值范围;
(3)若存在,对与任意的,使得恒成立,求的最小值.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若只有一个极值点,求实数m的取值范围;
(3)若存在,对与任意的,使得恒成立,求的最小值.
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2023-02-03更新
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1492次组卷
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9卷引用:浙江省嘉兴市海宁市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题
浙江省嘉兴市海宁市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题13-15题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题19-20题(已下线)专题16 极值与最值湖北省高中名校联盟2023届高三下学期第三次联合测试数学试题(已下线)专题16 极值与最值-3重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题天津市和平区第二十中学2024届高三上学期第三次统练数学试题安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,讨论的单调性:
(2)当时,恒成立,求a的取值范围;
(3)设,证明:.
(1)当时,讨论的单调性:
(2)当时,恒成立,求a的取值范围;
(3)设,证明:.
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名校
解题方法
9 . 已知函数,若关于的不等式在上恒成立,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
10 . 已知函数.
(1)若为的导函数,讨论的单调性与极值;
(2)若在上恒成立,求实数a的取值范围.
(1)若为的导函数,讨论的单调性与极值;
(2)若在上恒成立,求实数a的取值范围.
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