名校
解题方法
1 . 已知
，
.
(1)若存在
，使
成立，求实数a的取值范围；
(2)是否存在实数a，使
对任意
恒成立?证明你的结论.
，.(1)若存在
，使成立，求实数a的取值范围；(2)是否存在实数a，使
对任意恒成立?证明你的结论.
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名校
解题方法
2 . 若
，不等式
恒成立，则实数m的最大值为（ ）
，不等式恒成立，则实数m的最大值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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名校
3 . 已知函数
．
(1)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(2)判断函数
的零点的个数
．(1)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；(2)判断函数
的零点的个数
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2022-10-08更新
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1715次组卷
|
3卷引用：云南省大理州下关第一中学2023~2024学年高二下学期3月段考（一）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
（e是自然对数的底数）.
(1)若
（
）是函数
的两个零点，证明：
；
(2)当
时，若对于
，曲线C：
与曲线都有唯一的公共点，求实数m的取值范围.
（e是自然对数的底数）.(1)若
（）是函数的两个零点，证明：；(2)当
时，若对于，曲线C：与曲线都有唯一的公共点，求实数m的取值范围.
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2022-09-29更新
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1389次组卷
|
3卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
名校
5 . 已知
．
(1)当
时，求
在
上的最大值；
(2)当
时，讨论函数的单调性；
(3)当
时，求
恒成立，求正整数
的最大值．
．(1)当
时，求在上的最大值；(2)当
时，讨论函数的单调性；(3)当
时，求恒成立，求正整数的最大值．
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解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)若，证明：
；
(2)若不等式
恒成立，求正实数
的值；
(3)证明：
．
，．(1)若
，证明：；(2)若不等式
恒成立，求正实数的值；(3)证明：
．
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2022-09-14更新
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1067次组卷
|
5卷引用：辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）导数与不等式（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1（已下线）专题12 导数及其应用难点突破4-利用导数解决恒成立问题-2上海市奉贤区东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，
，求
的最大值；
(2)设
，证明：
.
.(1)当
时，，求的最大值；(2)设
，证明：.
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2022-09-11更新
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1290次组卷
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5卷引用：湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 设函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若
时，
恒成立，求的取值范围.
.(1)求
的单调区间；(2)若
时，恒成立，求的取值范围.
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2022-07-10更新
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643次组卷
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3卷引用：四川省资阳市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)讨论的零点个数；
(2)证明：
．
．(1)讨论
的零点个数；(2)证明：
．
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2022-07-06更新
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1048次组卷
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3卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)求证：
.
.(1)求函数
在处的切线方程；(2)求证：
.
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2022-07-05更新
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729次组卷
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2卷引用：广东省东莞市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
