名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若恰好有两个零点
，
，且
恒成立，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
恰好有两个零点，，且恒成立，证明：.
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2024-01-13更新
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898次组卷
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4卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（5）
（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（5）辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（九）（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练
名校
2 . 设函数
，
，
(1)若函数
有两个零点，求b的取值范围；
(2)若函数
没有极值点，求
的最大值．
，，(1)若函数
有两个零点，求b的取值范围；(2)若函数
没有极值点，求的最大值．
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2024-01-03更新
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640次组卷
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3卷引用：高二数学第一学期期期末押题密卷06卷
名校
3 . 若关于x的不等式
对
恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
对恒成立，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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1298次组卷
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5卷引用：第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（二）（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题山西省晋中市灵石县第一中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若
恒成立，则
的取值范围是（ ）
，若恒成立，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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1717次组卷
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6卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（3）
（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题
名校
5 . 设
（其中
）．
(1)讨论的单调性；
(2)设
，若关于x的不等式
恒成立，求实数a的取值范围．
（其中）．(1)讨论
的单调性；(2)设
，若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-12-24更新
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762次组卷
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3卷引用：第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期联合模拟考试（二）数学试题山东省新高考联合质量测评2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义在
的函数满足：①对
恒有
；②对任意的正数
，
恒有
．则下列结论中正确的有（ ）
的函数满足：①对恒有；②对任意的正数，恒有．则下列结论中正确的有（ ）A． |
B．过点 的切线方程 |
C．对，不等式 恒成立 |
D．若 为函数 的极值点，则 |
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2023-12-08更新
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1501次组卷
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6卷引用：第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）湖北省黄冈市部分普通高中2024届高三上学期阶段性教学质量监测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（三）
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)当
时，求的极值；
(2)若
，求的值；
(3)求证：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
，求的值；(3)求证：
.
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2023-12-07更新
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1248次组卷
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9卷引用：第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
（已下线）第04讲 导数在研究函数中的应用-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）黄金卷05辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市沙坪坝区第七中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
8 . 已知函数
，记
，
．
(1)若
，判断函数的单调性；
(2)若
，不等式
对任意恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若
，则曲线
上是否存在三个不同的点
，使得曲线在三点处的切线互相重合？若存在，求出所有符合要求的切线的方程；若不存在，请说明理由．
，记，．(1)若
，判断函数的单调性；(2)若
，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围；(3)若
，则曲线上是否存在三个不同的点，使得曲线在三点处的切线互相重合？若存在，求出所有符合要求的切线的方程；若不存在，请说明理由．
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名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)已知
，若
，当
时，
恒成立，求的最大值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)已知
，若，当时，恒成立，求的最大值.
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2023-11-29更新
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836次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
名校
10 . 已知函数
.
(1)当时，求的单调区间；
(2)设
，当
有两个极值点，时，总有
成立，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)设
，当有两个极值点，时，总有成立，证明：.
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2023-11-28更新
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345次组卷
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2卷引用：河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
