1 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方向留下了很多宝贵的成果．设函数在上的导函数为在上的导函数记为，若在上恒成立，则称函数在上为“凸函数”，已知在上为“凸函数”，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数在处有极值-1.
(1)求的值；
(2)若函数在上单调递增，求的取值范围.

3 . 已知函数在时有极小值.曲线在点处的切线方程为.
(1)求的值；
(2)若对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数，，．
(1)求的最大值；
(2)若对，总存在使得成立，求的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)当时，证明：；
(2)设，当时，若，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，在区间内任取两个实数，，且，若不等式恒成立，则实数a的取值范围为（    ）

A．

B．

C．

D．

7 . 如果存在函数（为常数），使得对函数定义域内任意的都有成立，那么为函数的一个“线性覆盖函数”．已知，，若为函数在区间上的一个“线性覆盖函数”，则实数的取值范围______．

8 . 已知函数，，k为常数，e是自然对数的底数．

(1)当时，求的极值；
(2)若，且对于任意，恒成立，试确定实数k的取值范围．

9 . 已知函数，．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，，求a的取值范围．

10 . 关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是__________.