名校
解题方法
1 . 设函数
的定义域为
,若对任意
,存在
,使
(
为常数)成立,则称函数
在
上的“半差值”为
.下列四个函数中,满足所在定义域上“半差值”为2的函数是______ (填上所有满足条件的函数序号).①
②
③
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/446923c4e61c461ff3df2ee830523a79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12866874743a31011993e5d2938c2214.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e68a4a11b3ea054f2a9763641c7f9c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/767903bf7df347b58c9420a2d5e39439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/808bd2fc4b344e7669fca65b4fa122df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3162d2c7b650bba3e401ffbb1e13bb45.png)
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2023-11-14更新
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261次组卷
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6卷引用:安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题
安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题北京市房山区2021届高三一模数学试题(已下线)3.1函数的概念及其表示(专题强化卷)-2021-2022学年高一数学课堂精选(人教版A版2019必修第一册)北京市顺义区第一中学2022届高三10月月考数学试题北京卷专题10函数及其性质(填空题)安徽省安庆市宿松中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若
,求
在
上的最大值与最小值之差;
(2)是否存在实数
,对
,
恒成立,若存在求出
的可取值,不存在请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f47d2c00ae817d0fda7a7218663a097.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a932690fc2a972342433ad38a957c8c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
(2)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b6a8984aa398bf767ccd9a601d77983.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dc9ede2e55724383dd1093fc7fcdb59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2022-11-19更新
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393次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市四校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题
安徽省合肥市四校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题变式题19-22
名校
解题方法
3 . 已知函数
,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cd8a0232f8c81ba60d580e63a538bd4.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2022-04-21更新
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770次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题1
安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题1江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省六校协作体2021-2022学年高二下学期第三次联考数学试题(已下线)1.3.2 函数的极值与导数(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)
名校
解题方法
4 . 已知函数
,若存在
,使得
,则实数a的取值范围为:( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f907a7645166d0959e2c218d60ff471.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e7891769c0298d101a282eb8f6bc81c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16c7d3f0767d299e427f63fa86886dde.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
5 . 若存在
,使得不等式
成立,则实数a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b44c0c520f7a8c16109e3021e12f8500.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2435458420d2d34e5d6fd0e843b7234e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-02-02更新
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237次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量检测文科数学试题
解题方法
6 . 已知函数
,若存在
,使得
,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a08c4c6be13889e0d30aef7d7c6145c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab005b4b03996ef50a732245e6801bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/117303331a35fc58d66b166ea0324b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
A.![]() | B.![]() | C.(﹣∞,3) | D.![]() |
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名校
7 . 已知函数
(
为实常数).
(1)讨论函数
在
上的单调性;
(2)若存在
,使得
成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba24d45750064c8d1e3520343f12481e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(1)讨论函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/579e2c39e6c0a640357e3b0ccd6f954a.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbfe44972e8bf50ec9d250f298bbee0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6acb0f1ac694dd177e99fc385f23318.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
解题方法
8 . 已知函数
,
.
(1)求函数
在
上的最小值;
(2)若存在
(
是自然对数的底数,
),使不等式
成立,求实数
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/464a313c64632e7740a1578812996761.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/059b9064d529067ad1a672464629157f.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73d516fc926cafd55dc40a78106eb9e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2beb22b735da7cb8054dd722450632f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef8b97c75ee2bc26fb408c3314231742.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2020-04-24更新
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753次组卷
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6卷引用:2020届安徽省合肥市一六八中学高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题
2020届安徽省合肥市一六八中学高三上学期第四次模拟考试数学(理)试题安徽省合肥168中学2020届高三下学期第四次模拟理科数学试题2020届北京市首都师范大学附属中学高三北京学校联考数学试题(已下线)专题3.3 函数与导数的综合应用(精测)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题19 函数导数-2020年高考数学母题题源解密(北京专版)山东省枣庄滕州市2020-2021学年高二下学期期中质量检测数学试题
9 . 已知函数
,若有且仅有两个整数
,使得
,则
的取值范围为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d4670c2175edd9c933543a33ee5cc7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/281106d1eb0462759ab01d17ba958a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcb474fabfc1164ad8ae4ebfd995e3ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2018-10-05更新
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488次组卷
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5卷引用:【校级联考】安徽省合肥市七中、合肥十中2019届高三上学期期中模拟联考数学(理科)试题
名校
10 . 已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时,
,给出以下命题:
①当
时,
;
②函数
有
个零点;
③若关于
的方程
有解,则实数的取值范围是
;
④对
恒成立,
其中,正确命题的序号是__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3d9c89d2cd1fb46b1e71ad10227c098.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe15d5341e52b6c0e14d30d697595699.png)
①当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db053b743c6ecbf87eb04fd8041b4c48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/baebb29ad7c4983dc6a294a9aa400eab.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8f6bfdb24ecf5da863405c2b40936ff9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
③若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6f6ff033af86374d6cb688f676ec900.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8f151dbb73be08b31138b7f72a8adc9.png)
④对
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/110976933d7bdcbb41bae0e1144f1a4f.png)
其中,正确命题的序号是
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2018-04-12更新
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643次组卷
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7卷引用:安徽省合肥八中2017-2018学年高二第二学期期中考试数学(理)试题
安徽省合肥八中2017-2018学年高二第二学期期中考试数学(理)试题2018届高三数学训练题:阶段滚动检测试题(二) 宁夏银川2018届高三4月高中教学质量检测数学(理)试题(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.3导数的综合应用【测】(已下线)2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【测】(已下线)2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用【浙江版】【测】四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理科)试题