1 . 已知当时，不等式有解，则实数的取值范围是______；根据前面不等式，当时，满足恒成立，则实数的最小值为______.

2 . 已知函数，.（       ）

A．若曲线在点处的切线方程为，且过点，则，

B．当且时，函数在上单调递增

C．当时，若函数有三个零点，则

D．当时，若存在唯一的整数，使得，则

3 . 已知，.
(1)函数有且仅有一个零点，求的取值范围.
(2)当时，证明：（其中），使得.

4 . 我国南北朝时期的数学家祖冲之（公元429年-500年）计算出圆周率的精确度记录在世界保持了千年之久，德国数学家鲁道夫（公元1540年-1610年）用一生精力计算出了圆周率的35位小数，随着科技的进步，一些常数的精确度不断被刷新．例如：我们很容易能利用计算器得出函数的零点的近似值，为了实际应用，本题中取的值为-0.57．哈三中毕业生创办的仓储型物流公司建造了占地面积足够大的仓库，内部建造了一条智能运货总干线，其在已经建立的直角坐标系中的函数解析式为，其在处的切线为，现计划再建一条总干线，其中m为待定的常数．
注明：本题中计算的最终结果均用数字表示．
(1)求出的直线方程，并且证明：在直角坐标系中，智能运货总干线上的点不在直线的上方；
(2)在直角坐标系中，设直线，计划将仓库中直线与之间的部分设为隔离区，两条运货总干线、分别在各自的区域内，即曲线上的点不能越过直线，求实数m的取值范围．

5 . 已知当，总有，当且仅当时，“=”成立．设．
(1)当时，总有，求实数m的取值范围；
(2)当时，证明：存在，使得．

6 . 设函数，，，的极大值点为.
(1)求；
(2)若曲线，上分别存在两点，使得四边形为边平行于坐标轴的矩形，求的取值范围.

7 . 已知函数，则下列命题为真的个数是（       ）
①的极小值点为；
②若存在，使得，则整数的最小值为；
③若，则当时，有两个零点，且其中一个零点所在的区间为．

A．

B．

C．

D．

8 . 函数，.
(1)讨论函数的极值点个数；
(2)已知函数的定义域为，且满足.若，满足不等式，且是函数的极值点，求的取值范围.

9 . 设实数，e为自然对数的底数，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . （1）已知 若   使得成立 ，求实数a的取值范围.本题解题的关键是应把“”这一条件转化为          
（2），均有成立，求实数的取值范围.请写出本题的转化过程，不用计算结果.
（3）已知函数，，是函数的极值点，若对任意的，总存在的，使得成立，求实数的取值范围．本题解题的关键是应把“”这一条件转化为      
（4）已知函数，若存在，，使得，求的取值范围.
（5） 已知函数.若，是的两个极值点，且恒成立，求实数的取值范围.