1 . 已知，若关于的不等式的解集中有且仅有一个负整数，则的取值范围是______.

2 . 已知，则使不等式能成立的正整数的最大值为__________．

3 . 已知函数．
(1)当时，求在处的切线的斜率；
(2)当时，求函数的单调递增区间；
(3)记函数的图像为曲线，设点是曲线上两个不同点，如果曲线上存在，满足：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”．试问：函数是否存在中值相依切线，说明理由．

4 . 记，若存在实数，满足，使得函数在区间上是严格增函数，则实数的取值范围是______.

5 . 已知函数，是的导函数.
(1)若，求的单调区间；
(2)若存在实数使成立，求的取值范围.

6 . 已知函数，，是的导函数.
(1)证明：在上存在唯一零点；
(2)若关于的不等式有解，求的取值范围.

7 . 已知函数，若，使成立，则实数的取值范围是________________.

8 . 已知函数f(x)＝－2aln x－，g(x)＝ax－(2a＋1)ln x－，其中a∈R.
(1)若x＝2是函数f(x)的驻点，求实数a的值；
(2)当a >0时，求函数g(x)的单调区间；
(3)若存在x[，e² ]（e为自然对数的底），使得不等式f(x) g (x)成立，求实数a的取值范围．

9 . 已知函数为实常数）．
(1)若，求证：在上是增函数；
(2)当时，求函数在上的最大值与最小值及相应的值；
(3)若存在，使得成立，求实数的取值范围．

10 . 关于函数，下列判断正确的是（       ）
①是的极大值点
②函数有且只有1个零点       
③存在正实数，使得成立       
④对任意两个正实数，且，若，则

A．①④

B．②③

C．②④

D．①③