名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的零点个数；
(2)若函数
有两个极值点
，证明：
.
.(1)讨论函数
的零点个数；(2)若函数
有两个极值点，证明：.
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2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．当 时，方程 无解 |
B．当 时，存在实数 使得函数 有两个零点 |
C．若 恒成立，则 |
D．若方程 有 个不等的实数解，则 |
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3 . 已知函数
存在两个零点，则实数t的取值范围为（ ）
存在两个零点，则实数t的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 函数
只有3个零点
，
，
，则
的取值范围是______ ．
只有3个零点，，，则的取值范围是
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5 . 已知
的三个角
的对边分别为
且
，点
在边
上，
是
的角平分线，设
（其中为正实数）．
(1)求实数的取值范围；
(2)设函数
①当
时，求函数
的极小值；
②设
是的最大零点，试比较与1的大小．
的三个角的对边分别为且，点在边上，是的角平分线，设（其中为正实数）．(1)求实数
的取值范围；(2)设函数
①当
时，求函数的极小值；②设
是的最大零点，试比较与1的大小．
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2024-04-29更新
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783次组卷
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4卷引用：压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-2
（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-2（已下线）模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测（三）数学试题浙江省东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
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6 . 已知函数
（其中
为自然对数的底数），则下列结论正确的是（ ）
（其中为自然对数的底数），则下列结论正确的是（ ）A． ，使函数恰有1个零点 |
| B．，使函数恰有3个零点 |
C． ，函数都有零点 |
D．若函数有2个零点，则实数 的取值范围为 |
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2024高三下·全国·专题练习
7 . 已知函数
，若有且只有两个整数使得
，且
，则实数的取值范围为（ ）
，若有且只有两个整数使得，且，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知函数
，函数
．
(1)当
时，讨论函数
的单调性；
(2)当
时，求函数
的零点个数．
，函数．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)当
时，求函数的零点个数．
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9 . 已知函数
，
，下列命题正确的是（ ）
，，下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 有且只有一个零点 |
B．若 ，则在定义域上单调，且最小值为0 |
C．若 ，则有且只有两个零点 |
D．若 ，则为奇函数 |
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10 . 已知函数
，且曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求实数，
的值；
(2)证明：函数有两个零点．
，且曲线在点处的切线方程为．(1)求实数
，的值；(2)证明：函数
有两个零点．
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