名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若函数
的图象与
轴存在交点，求
的最小值；
(2)若函数的图象在点
处的切线斜率为
，且函数的最大值为
，求证：
.
.(1)若函数
的图象与轴存在交点，求的最小值；(2)若函数
的图象在点处的切线斜率为，且函数的最大值为，求证：.
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2016-12-04更新
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713次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期模拟数学试题
2 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论
的单调性；
（Ⅱ）若有两个零点，求
的取值范围.
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
有两个零点，求的取值范围.
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2016-12-04更新
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19040次组卷
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25卷引用：江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
江西省南昌市东湖区第十中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题江西省信丰中学2019届高三上学期第四次月考数学（理）试题江西省丰城市第九中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）2015-2016新疆哈密地区二中高二下期末考试文科数学卷（已下线）解密05 导数及其应用-备战2018年高考文科数学之高频考点解密（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案四川省成都市高新区2019届高三10月月考数学（理）试题【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题福建省龙岩市龙岩第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题湖南省株洲市2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题广东省深圳市红岭中学2020届高三上学期第二次统一考试数学（理）试题2020届江苏省南通市如东县栟茶高级中学高三上学期第三次月考数学试题安徽省六安二中河西校区2018-2019学年高三上学期第六次统测文科数学试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点55 导数与函数零点（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项北京市第八十中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学（文科）试题四川省雅安中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题（已下线）专题04 导数解答题-2河南省商城县观庙高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（文）试题（已下线）2.6 导数及其应用（几何意义、单调性）（高考真题素材之十年高考）
名校
3 . 已知函数
,
,是实数.
（Ⅰ）若在
处取得极值,求的值;
（Ⅱ）若在区间
为增函数,求的取值范围;
（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下,函数
有三个零点,求的取值范围.
,,是实数.（Ⅰ）若
在处取得极值,求的值;（Ⅱ）若
在区间为增函数,求的取值范围;（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下,函数
有三个零点,求的取值范围.
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2016-12-04更新
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1446次组卷
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9卷引用：2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文科数学卷
2015-2016学年江西玉山一中高二下第一次月考文科数学卷2016届北京市石景山区高三上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年海南省文昌中学高二上期末文科数学试卷2017届四川省乐山市高三第一次调查研究考试文数试卷2020届四川省成都市金堂中学高三一诊模拟数学文科试题（已下线）强化卷05（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题03 导数及其应用-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编四川省宜宾市第四中学校2023届高三二诊模拟文科数学试题北京交通大学附属中学2024届高三上学期10月诊断性练习数学试题
名校
4 . 若直线
与曲线
恰有三个公共点，则实数的取值范围是
与曲线恰有三个公共点，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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447次组卷
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7卷引用：2015届江西省吉安白鹭洲中学高三上学期期中考试文科数学试卷
2015届江西省吉安白鹭洲中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015届江西省白鹭洲中学高三上学期期末考试文科数学试卷2016届安徽省六安一中高三上第五次月考理科数学试卷2015-2016学年甘肃省天水市秦安二中高二上学期期末理科数学试卷吉林省长春市朝阳区实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）必刷卷05-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷05-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】
5 . 已知函数
，
．
（1）当为何值时，轴为曲线
的切线；
（2）用
表示
中的最小值，设函数
，讨论
零点的个数．
，．（1）当
为何值时，轴为曲线的切线；（2）用
表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数．
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2016-12-03更新
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20380次组卷
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26卷引用：江西省南昌市2017-2018学年高三第一轮复习训练题数学（理十七）《导数综合应用》
江西省南昌市2017-2018学年高三第一轮复习训练题数学（理十七）《导数综合应用》2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）数学（文）试题湖南省长沙市雅礼中学2017届高考模拟试卷（二）文科数学试题2018届高三数学训练题(25 )：导数 （已下线）《高频考点解密》—解密05 导数及其应用【全国百强校】广西南宁市第三中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试数学（文）试卷智能测评与辅导[理]-函数与方程（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题北京市海淀区2021届高三年级基础练习数学试题广东省佛山市顺德区高中联盟2020-2021学年高二下学期第一次联考数学试题吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学（文） 试题（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）2017届高河北省衡水中学三下学期二调考试数学（文）试卷（已下线）专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题04 导数解答题四川省南部中学2023届高考模拟检测（五）理科数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第6章 不等式 6.4 不等式的综合应用北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(1)海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第5次月考数学试题（已下线）【一题多变】取大取小 分类讨论江苏省连云港市五校2023-2024学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2
6 . 已知函数
， 
且
）．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，方程 
有唯一解时，求的值．
， 且）．（1）讨论函数
的单调性；（2）若
，方程 有唯一解时，求的值．
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真题
名校
7 . 已知函数
，其中
，
为自然对数的底数.
（Ⅰ）设
是函数的导函数，求函数在区间
上的最小值；
（Ⅱ）若
，函数在区间
内有零点，求的取值范围
，其中，为自然对数的底数.（Ⅰ）设
是函数的导函数，求函数在区间上的最小值；（Ⅱ）若
，函数在区间内有零点，求的取值范围
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2016-12-03更新
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7983次组卷
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22卷引用：2013-2014学年江西省上高二中高二下学期期末考试理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年江西省上高二中高二下学期期末考试理科数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷）2015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷12015届新疆师范大学附属中学高三12月月考理科数学试卷22015届甘肃省河西三校普通高中高三上学期第一次联考理科数学试卷2015-2016学年重庆市八中高二下期中理科数学试卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料【理】专题五 函数的单调性与最值 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案【全国百强校】北京市第八十中学2019届高三10月月考数学（文）试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题5 函数的单调性与最值 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考备考二轮复习精品资料【文数】-专题2 函数的图像与性质（教学案）陕西省渭南市韩城市2018-2019学年高三下学期期中数学（理）试题宁夏回族自治区银川市第二中学2019-2020学年高三上学期统练四数学（理科）试题2020届西大附中高三12月月考数学（理）试题2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学理科试题山东省潍坊市四县市2021届高三5月联考数学试题山东省日照市2021届高考数学模拟训练数学试题江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期10月三校联考数学试题（已下线）第14讲 零点问题之取点技巧-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练江苏省宿迁、海安、句容中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2
13-14高二上·陕西西安·期末
8 . 已知函数
（1）若
求a的值；
（2）若a>1，求函数f（x）的单调区间与极值点；
（3）设函数
是偶函数，若过点A（1，m）
可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的范围．
（1）若
求a的值；（2）若a>1，求函数f（x）的单调区间与极值点；
（3）设函数
是偶函数，若过点A（1，m）可作曲线y=f（x）的三条切线，求实数m的范围．
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9 . 已知函数f（x）=ex-2x+a有零点，则a的取值范围是___________ ．
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2016-11-30更新
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4400次组卷
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35卷引用：江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题
江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题2011年辽宁省普通高等学校招生统一考试文科数学（已下线）2012届湖南省浏阳一中高三第一次月考文科数学试卷2015届湖南省浏阳、醴陵、攸县三校高三联考文科数学试卷2015届湖南省浏阳一中、攸县一中、醴陵一中高三12月联考文科数学试卷吉林省舒兰市第一高级中学2018届高三上学期第四次月考数学（文）试题【全国百强校】北京四中2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学试卷（文科）【全国百强校】北京四中2017-2018学年下学期高二年级期中考试数学试卷（理科）（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十一 函数与方程 押题专练（已下线）阶段质量评估4-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （题型专练）【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题2019届陕西省西安中学高三下学期第十二次重点考试数学(理)试题福建省福清市龙西中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省徐州市邳州市明德实验学校2020-2021学年高二下学期第一次学情调研数学试题广西桂林市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题吉林省乾安县第七中学2020-2021学年高二第六次质量检测数学（理）试题云南省昆明市外国语学校2020-2021学年高二4月月考数学（理）试题（已下线）考点03 导数与函数的零点-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题六 利用导数求恒成立问题-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第八单元 用导数研究函数的性质 B卷海南省东方市琼西中学2022届高三9月第一次月考数学试题新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值上海市行知中学2023-2024学年高二下学期3月考试数学试卷（已下线）FHsx1225yl032
