利用导数研究函数的零点练习题及答案-抚州高中数学-第4页-组卷网

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解析

| 共计 36 道试题

2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29986次组卷 | 126卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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2018·江西抚州·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

2 . 已知函数

(其中

为自然对数的底数)，曲线

上存在不同的两点, 使得曲线在这两点处的切线都与

轴垂直，则实数

的取值范围是__________．

2018-03-16更新 | 616次组卷 | 2卷引用：2018年江西省抚州市高三八校联考检测试卷文科数学试题

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17-18高三上·江西抚州·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

3 . 设

，函数

.
(1)若

，求曲线

在

处的切线方程；
(2)若

无零点，求实数

的取值范围；
(3)若

有两个相异零点

，求证：

2017-12-09更新 | 966次组卷 | 4卷引用：江西省南城县第一中学2018届高三上学期期中考试数学（理）试题

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17-18高三上·贵州遵义·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

4 . 已知

，若存在

，使得

，则实数

的取值范围是______

2017-09-15更新 | 1823次组卷 | 4卷引用：江西省抚州市南城县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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2017·江西抚州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

5 . 设函数

（其中

为自然对数的底数），若函数

至少存在一个零点，则实数

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2017-08-23更新 | 3191次组卷 | 15卷引用：2017届江西省临川实验学校高三第一次模拟考试数学（文）试卷

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16-17高三上·山西·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

．
（I）若

，当

时，求

的单调递减区间；
（II）若函数

有唯一的零点，求实数

的取值范围．

2016-12-04更新 | 832次组卷 | 10卷引用：江西省抚州市南城县第二中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学（文）试题

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