名校
1 . 设函数
，
.
（1）当
时，求函数
的极小值；
（2）讨论函数
零点的个数；
（3）若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围.
，.（1）当
时，求函数的极小值；（2）讨论函数
零点的个数；（3）若对任意的
，恒成立，求的取值范围.
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2021-10-13更新
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775次组卷
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7卷引用：江西省抚州市南城县第二中学2021-2022学年高二下学期第二次（月考）数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
，
，且
与
的图象有一个斜率为1的公切线（
为自然对数的底数）.
（1）求
；
（2）设函数
，讨论函数
的零点个数.
，，且与的图象有一个斜率为1的公切线（为自然对数的底数）.（1）求
；（2）设函数
，讨论函数的零点个数.
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2020-03-15更新
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1124次组卷
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7卷引用：江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三第一次月考数学（文）试题
江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三第一次月考数学（文）试题2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(文)试题2020届湖南省长郡中学高三下学期第二次适应性考试数学(理)试题2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅰ卷·数学（文）（二）试题2020届百校联考高考百日冲刺金卷全国Ⅰ卷·数学（理）（二）试题（已下线）强化卷04（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）专题03 导数及其应用-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编
名校
3 . 已知函数
，若函数
有且只有两个零点，则k的取值范围为
，若函数有且只有两个零点，则k的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2020-03-06更新
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562次组卷
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3卷引用：2019届江西省名校（临川一中、南昌二中）高三下学期联合数学（理）试题
名校
4 . 已知：函数
.
（1）求函数
在点
处的切线方程；
（2）求函数的
上的最大值；
（3）当
时，试讨论函数
的零点个数.
.（1）求函数
在点处的切线方程；（2）求函数
的上的最大值；（3）当
时，试讨论函数的零点个数.
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2019-11-12更新
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264次组卷
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3卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题江苏省南通巿2019-2020学年高三上学期第一次教学质量调研数学(文)试题（已下线）江苏省如皋市2019-2020学年高三上学期教学质量调研（一）数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
在
处取得极小值.
（1）求实数
的值；
（2）若函数存在极大值与极小值，且函数
有两个零点，求实数的取值范围.（参考数据：
，
）
在处取得极小值.（1）求实数
的值；（2）若函数
存在极大值与极小值，且函数有两个零点，求实数的取值范围.（参考数据：，）
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2019-10-22更新
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783次组卷
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11卷引用：【全国百强校】江西省抚州市临川第一中学2019届高三下学期考前模拟考试文科数学试题
【全国百强校】江西省抚州市临川第一中学2019届高三下学期考前模拟考试文科数学试题2019届江西省临川第一中学高三最后一模数学（文）试题【市级联考】湖南省衡阳市2019届高三第三次联考（三模）（理）数学试题2020届山东省泰安市肥城市一模数学试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期开学考试数学试题河北省衡水中学2019-2020学年高三第一次联合理科数学试题（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（讲）（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸
名校
6 . 已知函数
.（其中
为自然对数的底数）
（1）若
恒成立，求
的最大值；
（2）设
，若
存在唯一的零点，且对满足条件的
不等式
恒成立，求实数的取值集合.
.（其中为自然对数的底数）（1）若
恒成立，求的最大值；（2）设
，若存在唯一的零点，且对满足条件的不等式恒成立，求实数的取值集合.
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2019-06-15更新
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1009次组卷
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4卷引用：2019届江西省临川第一中学高三最后一模数学（理）试题
名校
7 . 函数
在
内有两个零点，则实数
的取值范围是
在内有两个零点，则实数的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2019-05-05更新
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984次组卷
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5卷引用：2020届江西省临川第一中学高三寒假收心考一数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 记
表示m，n中的最大值，如
.已知函数
，
.
（1）设
，求函数
在上的零点个数；
（2）试探讨是否存在实数
，使得
对
恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由.
表示m，n中的最大值，如.已知函数，.（1）设
，求函数在上的零点个数；（2）试探讨是否存在实数
，使得对恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，说明理由.
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2020-03-29更新
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777次组卷
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10卷引用：2017届江西抚州七校高三上期联考理数试卷
2017届江西抚州七校高三上期联考理数试卷2017届江西抚州市七校高三理上学期联考数学试卷湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】河南省安阳一中、安阳正一中学2018届高三第十一次模拟考试（文）数学试题福建省厦门第一中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题2019届福建省厦门第一中学高三最后一次模拟数学（理）试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模数学(理)试题2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(理)试题（已下线）第20讲 不等式恒成立之max，min问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
9 . 已知定义在
上的奇函数满足
时，
，则函数
（为自然对数的底数）的零点个数是
上的奇函数满足时，，则函数（为自然对数的底数）的零点个数是A． | B． | C． | D． |
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2019-04-08更新
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1247次组卷
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2卷引用：江西省临川二中、临川二中实验学校2019-2020学年高三上学期第三次月考数学（文）试题
10 . 设函数
，其中
，若存在唯一的整数
，使得
，则的取值范围是（ ）
，其中 ，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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29885次组卷
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124卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）2016届江西省南昌二中高三上学期第一次考试理科数学试卷2014-2015学年山东省济南一中高二下学期期末理科数学试卷2016届福建省师大附中高三上学期期中理科数学试卷2016届江西省新余市四中高三上学期第三次周练理科数学试卷2015-2016学年广东省东莞市南开实验高二下期初考试理科数学试卷2015-2016学年陕西省汉台中学高二下期中理科数学试卷2015-2016学年浙江省东阳中学高二下期中数学试卷2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷2017届湖南常德一中高三上学期月考二数学（文）试卷2017届江西鹰潭一中高三上学期月考二数学（理）试卷2017届山西大学附中高三二模测试数学试卷陕西省西藏民族学院附属中学2016-2017学年高二4月检测数学（理）试题陕西省西藏民族学院附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题天津市耀华中学2017届高三第二次校模拟考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高二6月月考数学（理）试题浙江省宁波市北仑中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题2018届高三数学训练题：阶段滚动检测试题(三) 2018年高考数学理科训练试题：专题(11) 导数的应用(二) 陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题河北省定州中学2018届高中毕业班上学期期末考试数学试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（理）试题北京海淀人大附2017-2018学年高二上学期期末考试附加题数学（文）试题【全国市级联考】广西钦州市2018届高三第三次质量检测试卷理科数学试题【全国市级联考】广西钦州市2018届高三第三次质量检测试卷文科数学（已下线）《考前20天终极攻略》5月18日 导数及其简单应用(选择题、填空题)【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密05 导数及其应用【全国百强校】河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二下学期第四次月考数学（理）试题福建省永春县第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.3导数的综合应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.3导数的综合应用【练】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.5 导数的综合应用（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十五 导数的综合应用 教学案（已下线）实战演练6.1-2018年高考艺考步步高系列数学【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二上学期六科联赛（12月）数学（文）试题【市级联考】广东省江门市普通高中2019届高三调研测试文科数学试题A卷（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 （教学案）江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学（理）试题【区级联考】广东省深圳市龙岗区2017-2018学年高二上学期期末考试数学文试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题山东省菏泽市第一中学八一路校区2018-2019学年高二5月月考数学试题智能测评与辅导[理]-导数的应用(求函数的单调性、最值、极值)新疆乌鲁木齐市第七十中学2017届高三8月月考数学（理）试题海南省嘉积中学2020届高三上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学（理）试题2020届天津市南开中学高三上学期数学统练（5）试题广东省深圳市南头中学2019届高三上学期期末理科数学试题江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学（理科）试题2020届福建省宁德高级中学高三第三次月考理科数学试题（已下线）专题05 用好导数，破解函数零点问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破江苏省盐城市建湖县第二中学2019-2020学年高二下学期线上教学学情检测数学试题（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题湖北省十堰市竹溪一中、竹山一中、房县一中三校2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题（已下线）专题14 导数（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题14 导数（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题14 导数（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）4.5函数的应用（二）-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第10练 导数的应用-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷湖南省常德市一中2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题河北省石家庄辛集市第一中学2019-2020学年高二下学期月考数学试题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习易错题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2021年高考数学（理）一轮复习易错题（已下线）专题13+导数的图像和利用导数求范围小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题19+导数的图像和利用导数求范围小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题16+导数的图像和利用导数求范围小题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）2021届高三新高考统一适应性考试江苏省南通中学2020-2021学年高三上学期12月考前热身练数学试题（已下线）专题03 利用导数解不等式 第一篇 热点、难点突破篇（练） - 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）思想01 函数与方程思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）考点18 导数的综合应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）安徽省池州市第一中学2021届高三下学期高考适应性考试理科数学试题（已下线）第08章：《期末综合试卷一》 （B卷提升篇）- 2020-2021学年高二下学期数学期末考点大串讲（苏教版）江西省景德镇一中2020-2021学年高一下学期期末数学（1班）试题（已下线）专题06 一元函数的导数及其应用（同步练习）-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）（已下线）考点突破04 指数函数与对数函数-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）广西桂林市2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二下学期期中适应性考试数学（理）试题浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学（文） 试题（已下线）考点03 导数与函数的零点-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）高中数学解题兵法 第四十九讲 排除法浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高二(2-10班)下学期期中数学试题2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月仿真考试数学(理)试题（已下线）专题18利用导数解不等式和比较大小（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）重庆市西北狼教育联盟2022届高三上学期开学质量检测数学试题重庆市南坪中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试理科数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期五月第二次质量检测数学试题（已下线）专题02 函数的综合应用（已下线）专题03 导数选填题（已下线）考点05 函数的应用-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）考向11 构造函数比较大小（重点）（已下线）考向10函数与导数（重点）-3重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（B卷）试题四川省绵阳市南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题江西省萍乡市芦溪中学2022-2023学年高二（尖子班)上学期开学考试数学试题广东省深圳市华侨城中学2023届高三上学期9月月考数学试题（已下线）高中数学 高二下-2（已下线）专题16 导数的图像和利用导数求范围专项练习（已下线）专题19 导数的图像和利用导数求范围专项练习（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-3（已下线）专题07 导数中的恒成立与能成立问题-1（已下线）专题07 导数中的恒成立与能成立问题-3山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题04 导数（文）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）专题04 导数（理）第一篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题02 函数的综合应用-2安徽省安庆市第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期10月教学评估数学试题山西省大同市云冈区汇林中学2024届高三上学期期中数学试题四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高三上学期第一学月测试数学（理）试题江苏省南京市2024届高三上学期期中综合复习数学试题山西省太原市山西大学附中2024届高三上学期12月月考（总第七次）数学试题江苏省镇江市镇江一中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题广东省2021届高三上学期1月八省联考考前热身数学押题试卷（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.5函数的综合应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）大招26整数解问题（已下线）专题05 导数选择、填空（6类题型 理科）
