1 . 已知函数
．
(1)若
，证明：当
时，
；
(2)若函数
在
上有三个零点，求实数
的取值范围．
．(1)若
，证明：当时，；(2)若函数
在上有三个零点，求实数的取值范围．
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2 . 过点
有两条直线与曲线
相切，则实数
的取值范围是__________ ．
有两条直线与曲线相切，则实数的取值范围是
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2023-11-26更新
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266次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2024届高三第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题
3 . 已知函数
，且
恒成立．
(1)求实数的最大值；
(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围．
，且恒成立．(1)求实数
的最大值；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
，若关于
的方程
恰有两个不同解
，则
的取值范围是
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2023-11-23更新
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229次组卷
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3卷引用：四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题
23-24高三上·北京·期中
名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的极值；
(2)当
时，求在
上的最小值；
(3)若在
上存在零点，求的取值范围.
.(1)当
时，求的极值；(2)当
时，求在上的最小值；(3)若
在上存在零点，求的取值范围.
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2023-11-19更新
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937次组卷
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7卷引用：四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）第07讲 拓展三：利用导数研究函数的零点（方程的根）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）（已下线）江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省汕头市潮阳第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当时，求过原点且与的图象相切的直线方程；
(2)若
有两个不同的零点
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求过原点且与的图象相切的直线方程；(2)若
有两个不同的零点，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-18更新
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567次组卷
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6卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷
四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷四川省南充市白塔中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题重庆市九龙坡区四川外国语大学附属外国语学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）（已下线）特训03 一元函数的导数及其应用 压轴题（七大母题型归纳）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 设函数
，其中
.
(1)讨论函数
在
上的极值；
(2)若函数f(x)有两零点，且满足
，求正实数
的取值范围.
，其中.(1)讨论函数
在上的极值；(2)若函数f(x)有两零点
，且满足，求正实数的取值范围.
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2023-06-15更新
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1369次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三零诊模拟考试数学（理）试题
四川省成都市第七中学2024届高三零诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期零诊数学试题（理科）广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题（已下线）专题2-7 导数压轴大题归类-1（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）
名校
8 . 已知函数
(1)若
在 
上恒成立，求a的取值范围；
(2)设
为函数g(x)的两个零点，证明：
(1)若
在 上恒成立，求a的取值范围；(2)设
为函数g(x)的两个零点，证明：
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2023-10-31更新
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350次组卷
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10卷引用：四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）理科数学试题
四川省2024届高三上学期第一次联考（月考）理科数学试题全国名校大联考2023-2024学年高三上学期第一联考（月考）数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2023-2024学年高三上学期第一次联考理科数学试题河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】贵州省2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题吉林省通榆县第一中学校2024届高三上学期第二次质量检测数学试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第一次联考（月考）数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题陕西省榆林市米脂中学2024届高三上学期第六次模拟考试数学（理）试题
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)证明：
；
(2)证明：函数
（
）在
上有唯一零点．
．(1)证明：
；(2)证明：函数
（）在上有唯一零点．
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10 . 已知函数
，
．
(1)当时，求函数在点
处的切线方程；
(2)若函数有两个零点
，求实数的取值范围；
，．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围；
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2023-10-17更新
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239次组卷
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3卷引用：四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
