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组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究函数的零点
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20-21高三下·江西景德镇·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数求解函数的极值 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
1 . 已知函数满足，，当时，下列说法正确的是（）
①有两个零点；②只有一个零点；③有极小值；④有极大值
A．①③B．①④C．②③D．②④
2021-07-26更新 | 277次组卷 | 1卷引用：江西省景德镇一中2022届高三7月月考数学（理）试题
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20-21高二下·江西抚州·期末
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用导数研究不等式恒成立问题 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数解决恒能成立问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
2 . 已知函数．
（1）若，求的取值范围；
（2）若函数，且关于的方程有两个不同的实数根，求的取值范围．
2021-07-19更新 | 148次组卷 | 2卷引用：江西省抚州市黎川县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
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2021·江西·模拟预测
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求曲线切线的斜率（倾斜角） 利用导数研究函数的零点 利用导数研究函数图象及性质
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题 构造函数法解决导数问题
3 . 已知．
（1）若直线与函数图象 相切，求的值；
（2）若函数与函数有两个不同的交点，求的取值范围；
（3）设，为的导函数，试比较与的大小．
2021-05-11更新 | 747次组卷 | 2卷引用：江西省重点中学盟校2021届高三第二次联考数学（文）试题
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21-22高三上·全国·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
根据函数零点的个数求参数范围 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
4 . 已知函数，若有2个零点，则的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2021-03-22更新 | 526次组卷 | 2卷引用：江西省赣州市南康区唐江中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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19-20高三上·黑龙江大庆·期中
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用导数研究函数的零点 含参分类讨论求函数的单调区间
名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
5 . 设函数
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数有两个零点，求正整数的最小值.
2021-08-23更新 | 762次组卷 | 11卷引用：江西省临川第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题
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2020·江西宜春·模拟预测
单选题 | 适中(0.65) |
利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
6 . 已知函数，若函数存在零点，则实数a的取值范围为（       ）
A．B．
C．D．
2020-10-14更新 | 240次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市2019-2020学年高三5月模拟考试数学（文）试题
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19-20高二下·江西上饶·期末
单选题 | 适中(0.65) |
根据函数零点的个数求参数范围 利用导数研究函数的零点 利用导数研究方程的根
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题 数形结合思想
7 . 已知函数，若关于的方程有个不同的实数解，则实数的取值范围是（       ）
A．B．C．D．
2020-07-16更新 | 671次组卷 | 2卷引用：江西省上饶中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
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19-20高二下·江西赣州·期中
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
函数奇偶性的定义与判断 由导数求函数的最值（不含参） 利用导数研究函数的零点
解题方法
定义法判断证明函数的奇偶性 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
8 . 已知函数，，，，给出以下四个命题：（1）是偶函数；（2）是偶函数；（3）的最小值为；（4）有两个零点；其中真命题的是______.
2020-07-11更新 | 130次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二下学期期中联考数学（理）试题
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2020·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
利用导数研究函数的零点
真题 名校
解题方法
利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题 分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）
9 . 已知函数．
（1）讨论的单调性；
（2）若有三个零点，求的取值范围．
2020-07-08更新 | 25605次组卷 | 64卷引用：江西省宜春市奉新县第三中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题
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2020·江苏·一模
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
利用导数证明不等式 利用导数研究函数的零点
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题 利用导数证明不等式
10 . 已知函数（其中为自然对数的底数，）.
（1）试讨论函数零点的个数；
（2）当时，令，求证：不等式对恒成立.
2020-04-02更新 | 228次组卷 | 4卷引用：江西省靖安中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题
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