名校
1 . 已知函数
，其中
，e为自然对数的底数.
(1)求函数
的最小值；
(2)若函数在区间
上有两个零点，求a的取值范围.
，其中，e为自然对数的底数.(1)求函数
的最小值；(2)若函数
在区间上有两个零点，求a的取值范围.
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2021-11-27更新
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372次组卷
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3卷引用：甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理科）试题
2 . 已知函数
，
．
（1）试讨论函数
的单调性；
（2）若函数有两个零点，求实数
的取值范围．
，．（1）试讨论函数
的单调性；（2）若函数
有两个零点，求实数的取值范围．
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2021-09-12更新
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1226次组卷
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7卷引用：甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（文）试题
甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期六模考试数学（文）试题陕西省榆林市第十中学2021届高三下学期第11次模拟考试理科数学试题陕西省榆林市第十中学2021届高三下学期第11次模拟考试文科数学试题福建师范大学附属中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）专题05 利用导数研究函数零点问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍 （全国通用版） （已下线）专题15 导数及其应用-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
名校
3 . 已知函数
，.
（1）若
是的极值点，求的值并说明是极大值点还是极小值点；
（2）若有两个不同的零点，求的最小整数值.
，.（1）若
是的极值点，求的值并说明是极大值点还是极小值点；（2）若
有两个不同的零点，求的最小整数值.
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2021-09-11更新
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592次组卷
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6卷引用：甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第三次考试数学（文科）试题
名校
4 . 已知函数
恰有两个零点，则a的取值范围是（ ）
恰有两个零点，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-10更新
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802次组卷
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11卷引用：四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理科）试题
四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学考试数学（理科）试题河北省邢台市2022届高三上学期入学考试数学试题重庆市2022届高三上学期入学考试数学试题重庆市“好教育联盟”2022届高三上学期9月入学诊断数学试题老高考卷2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学（文）试题重庆市涪陵高级中学校2022届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题5.5 利用导数研究函数的零点-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省苏州市常熟市尚湖高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题四川省部分学校2021-2022学年高三上学期开学摸底联考数学试题(理科)江苏省南京航天航空大学附属高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题湖北省随州市广水市实验高级中学等2022届高三上学期联考数学试题
5 . 已知函数
.
（1）求函数在
处的切线方程；
（2）若方程
有三个不等的实数根，求实数的取值范围.
.（1）求函数
在处的切线方程；（2）若方程
有三个不等的实数根，求实数的取值范围.
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2021-08-07更新
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216次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期期中检测数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
，曲线在点处的切线方程为
．
（1）求实数的值，并证明：对
，
恒成立．
（2）设函数
，试判断函数
在
上零点的个数，并说明理由．
，曲线在点处的切线方程为．（1）求实数
的值，并证明：对，恒成立．（2）设函数
，试判断函数在上零点的个数，并说明理由．
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2021-05-14更新
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1209次组卷
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8卷引用：甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学（理）试题
甘肃省武威市武威六中2020-2021学年高三第十次诊断考试数学（理）试题辽宁省朝阳市2021届高三一模数学试题重庆市酉阳土家族苗族自治县第三中学校2021届高三数学考前猜题卷试题（已下线）专题4.13—导数大题（零点个数问题2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）预测10 导数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）预测10 导数的综合应用-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关陕西省渭南市瑞泉中学2022-2023学年高三上学期第二次教学质量检测理科数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
7 . 已知函数
.
（1）当
时，讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求的取值范围.
.（1）当
时，讨论的单调性；（2）若
有两个零点，求的取值范围.
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2021-02-03更新
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181次组卷
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2卷引用：甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学（文）试题
名校
8 . 若函数
有且仅有一个零点，则实数的取值范围为（ ）．
有且仅有一个零点，则实数的取值范围为（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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2020-12-30更新
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1281次组卷
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10卷引用：甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题
甘肃省张掖市第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学（理）试题四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学（文）试题（已下线）专题20 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题21 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题22 导数及其应用（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断检测数学（理）试题（已下线）第15练 导数的综合应用-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）四川省成都市郫都区2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题江苏省苏州新草桥中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
9 . 已知函数
（1）当时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求的单调区间；
（3）若函数没有零点，求的取值范围.
（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）求
的单调区间；（3）若函数
没有零点，求的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
，
．
（1）设
，求函数
的极值；
（2）若
，试研究函数的零点个数．
，．（1）设
，求函数的极值；（2）若
，试研究函数的零点个数．
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2020-11-19更新
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401次组卷
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5卷引用：甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第二次过关考试数学（理）试题
甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第二次过关考试数学（理）试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三上学期第四次过关考试数学（文）试题安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 专题5 导数与零点、不等式的综合运用
