1 . 已知函数
.
(1)若
,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)若
,探究
在
上的零点个数,并说明理由
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdaa36d3a22c652055d174fa088e3a7e.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d33da711e50e96568facb18cef27165.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fe013901c25520004b736da8d54a928.png)
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2023-02-02更新
|
330次组卷
|
5卷引用:宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学(理)试题
2 . 已知函数
,若函数
有且只有
个零点,则实数
的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/089531343c0c2a3202e2999ab7312fa0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af338b8e5d6203e84afe5bcfc61799bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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名校
3 . 已知
.
(1)求曲线
在
处的切线方程;
(2)判断函数
的零点个数;
(3)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25a9cae184a95145f0695b7deebe0d99.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2f8368f7daaae96338581b7ad1e5d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c1d8cb2c84a385024df9cf81999acbd.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb788ae88e457017bb81120b6a2e5ee.png)
(3)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e80fe5534b57c7a051fc462b9e889f6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/565fca9a74d30ec19bcf6f034981670a.png)
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2022-10-20更新
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1392次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2023届高三上学期期中理科数学试题
4 . 已知
.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b44e7d4481ba15c14063a19d13eeb63.png)
(1)讨论
的单调性;
(2)若
有一个零点,求k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf06fda29919d61c31119ab933220f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b44e7d4481ba15c14063a19d13eeb63.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2022-09-14更新
|
1274次组卷
|
5卷引用:宁夏六盘山高级中学2023届高三(普通班)上学期第一次月考数学(文)试题
5 . 已知函数
,其导函数为
.
(1)若函数
在
时取得极大值,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)证明:当
时,函数
有零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bfbf47e860fb3e1ed37710fe4032c53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a34d6f60032718820c3da2b07786b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0883a142ae4d2002e32e355520c0d1a1.png)
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2022-09-10更新
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810次组卷
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4卷引用:宁夏六盘山高级中学2023届高三(提升班)上学期第一次月考数学(理)试题
宁夏六盘山高级中学2023届高三(提升班)上学期第一次月考数学(理)试题四川省巴中市2022-2023学年高三上学期零诊考试数学(文科)试题(已下线)专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题
名校
6 . 已知函数
,
.
(1)比较
与
的大小;
(2)设方程
有两个实根
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b6165422079714d726fc5e81632c4f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd15c3876221988032ae37fc79a2e3c2.png)
(1)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(2)设方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff6838d84b68c6f0d3b93b196d9b08d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2aabc96b7433bba077ceac76d8f0d75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e6c90e91a4e6316e1a111719c16e8e.png)
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2022-05-11更新
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477次组卷
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4卷引用:宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学(理)考试题
名校
7 . 当a>0时,若不等式
恒成立,则
的最小值是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f9e97c65f436f478746e17264534040.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c6ce02259a85ea191541f4a708738f1.png)
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2022-04-30更新
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1086次组卷
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5卷引用:宁夏中卫市2023届高三二模数学(理)试题
宁夏中卫市2023届高三二模数学(理)试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试(二)数学试题江苏省盐城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)期末押题预测卷04(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)河北省邢台市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
8 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
只有一个零点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4eabe7860dda38c54e7b222ebbbbaf1.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-03-10更新
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1466次组卷
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5卷引用:宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学(文)试题
宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学(文)试题安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模文科数学试题河南省周口市文昌中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江西省赣州市第一中学2021-2022学年高二下学期中期质量检测(1)数学(理)试题(已下线)必考考点3 导数的应用(恒成立,不等式,零点) 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)
2022·全国·模拟预测
9 . 已知
.
(1)求
的单调区间;
(2)若
,证明:当
时,
有且只有两个零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffcc3f650cb3da2d62dd3c46419d94f0.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/067e46be95a62282cc332ea03e0d6475.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f4c78214e43a8b93f2a57072033cbcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e03ad0c315806342d6cd732a0b91a3.png)
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名校
10 . 已知函数
(
且
为常数),
的图象与
的图象关于
对称,且
为奇函数,则不等式
的解集为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e56fbcfd40905d382cdfc1de46d4316.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1e69392d21261afd8e5e5f096634669.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51f195df952033504dd2a088dd1925d1.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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1343次组卷
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5卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期第三次月考数学(理)试题
宁夏石嘴山市平罗中学2022届高三上学期第三次月考数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高三上学期第三次验收考试教学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次验收考试数学(理科)试题(已下线)专题03 利用导数解不等式与不等式恒成立问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)