1 . 已知函数
．
(1)若
在区间
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若
，函数
，且
在
上的最大值为
，证明：方程
在
上恰有两个不相等的实数根．
参考数据：
．
．(1)若
在区间上单调递增，求的取值范围；(2)若
，函数，且在上的最大值为，证明：方程在上恰有两个不相等的实数根．参考数据：
．
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7日内更新
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184次组卷
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2卷引用：湖南省永州市部分学校2023-2024学年高二下学期6月质量检测卷数学试题
2 . 数学家笛卡尔研究了许多优美的曲线，如笛卡尔叶形线D在平面直角坐标系
中的方程为
．当
时，以下四个结论正确的是（ ）
中的方程为．当时，以下四个结论正确的是（ ）| A．曲线D经过第三象限 |
B．曲线D关于直线 轴对称 |
C．对任意 ，曲线D与直线 一定有公共点 |
D．对任意，曲线D与直线 一定有公共点 |
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2024-02-23更新
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391次组卷
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4卷引用：湖南省娄底市新化县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省娄底市新化县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题04导数期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期第二次诊断性检测数学试题（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-4
3 . 设函数
，
．
(1)讨论函数
在区间
上的单调性；
(2)若函数在区间上的极值点为a且零点为b，求证：
．
（参考数据：
，
）
，．(1)讨论函数
在区间上的单调性；(2)若函数
在区间上的极值点为a且零点为b，求证：．（参考数据：
，）
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名校
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 有两个极值点 |
| B．有三个零点 |
C．在 上的值域为 |
D．点 是曲线 的对称中心 |
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5 . 对于函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A．在 处取得最小值 | B．在处取得最大值 |
| C．有两个不同零点 | D． |
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2024-02-06更新
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1116次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省长沙市宁乡市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）5.3.2课时2函数的最大（小）值 第三练 能力提升拔高（已下线）微考点2-1 新高考新试卷结构中导数中零点根的个数问题（2大题型）福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二下学期3月适应性练习数学试题（一）云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷（已下线）专题01 一元函数的导数及其应用-3
6 . 若函数
与
图象的交点为
，则曲线
在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）
与图象的交点为，则曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（ ）| A．4 | B．6 | C． | D． |
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7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数与的图象恰有一对点关于
对称，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
与的图象恰有一对点关于对称，求实数的取值范围.
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8 . 已知函数
.（
是自然对数的底数）
(1)求的单调递减区间；
(2)记
，若
，试讨论在
上的零点个数.
.（是自然对数的底数）(1)求
的单调递减区间；(2)记
，若，试讨论在上的零点个数.
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2023-12-28更新
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899次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市第一中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
名校
9 . 已知函数
，若函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ）
，若函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-08更新
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1256次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）模块4 二模重组卷 第6套 复盘卷江苏省苏州南航苏附2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总（12题型）-2（已下线）核心考点3 导数的应用（恒成立，不等式，零点） A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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2024-04-16更新
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1729次组卷
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8卷引用：湖南省邵东市第三中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖南省邵东市第三中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题突破卷05 含参函数讨论单调性山西省临汾市2024届高三第二次高考考前适应性训练数学试题海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题（已下线）高二期末模拟卷02（已下线）专题05选择性必修三+选择性必修四期末考点汇总（12题型）-2
