利用导数研究函数的零点练习题及答案-2024年宁夏高中数学-组卷网

2024·宁夏银川·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

1 . 函数

有两个零点,求a的范围_______________

2024-06-17更新 | 83次组卷 | 1卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高三下学期级适应性考试二（理科）数学试题

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2024·宁夏银川·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知点

不在函数

的图象上，且过点

仅有一条直线与

的图象相切，则实数

的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-05-25更新 | 227次组卷 | 1卷引用：宁夏银川一中、昆明一中2024届高三下学期联合考试二模文科数学试卷

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2024·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 设函数

.
(1)若

，求函数

的单调区间；
(2)设函数

在

上有两个零点，求实数

的取值范围.（其中

是自然对数的底数）

2024-05-06更新 | 2501次组卷 | 4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题

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2024·宁夏固原·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

．
(1)求

的最小值；
(2)若

有两个零点，求

的取值范围．

2024-05-01更新 | 1208次组卷 | 3卷引用：宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)

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2024·湖北黄石·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 已知函数

有两个零点

，

.
(1)求实数

的取值范围；
(2)如果

，求此时

的取值范围.

2024-04-22更新 | 1177次组卷 | 5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第四次模拟数学（文）试卷

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22-23高二下·天津西青·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

6 . 已知函数

，

.
(1)若曲线

在

处的切线斜率为

，求

的值；
(2)讨论函数

的单调性；
(3)已知

的导函数在区间

上存在零点，求证：当

时，

.

2024-04-16更新 | 619次组卷 | 8卷引用：宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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2024·四川成都·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 若函数

大于

的零点有且只有一个，则实数

的值为________．

2024-04-16更新 | 448次组卷 | 2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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2024·陕西安康·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点求某点处的导数值

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

为

的导函数，

．
(1)求

的值;
(2)求

在

上的零点个数．

2024-04-12更新 | 484次组卷 | 2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第四次模拟考试理科数学试题

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23-24高二下·黑龙江牡丹江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

9 . 已知函数

在

上可导且

，其导函数

满足

，对于函数

，下列结论正确的是（）

A．函数

在

上为增函数

B．

是函数

的极小值点

C．函数

必有

个零点

D．

2024-04-11更新 | 2055次组卷 | 9卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

恰有一个零点

，且

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-05更新 | 2020次组卷 | 7卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题

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