1 . 已知函数
,若函数
有且只有
个零点,则实数
的取值范围是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/089531343c0c2a3202e2999ab7312fa0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af338b8e5d6203e84afe5bcfc61799bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2 . 已知
,若函数
有三个零点,则
的取值范围为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1718df0155e12b17746ebea5766aece.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-15更新
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606次组卷
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3卷引用:宁夏石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三上学期第三次月考(12月)数学(文)试题
名校
3 . 已知
.
(1)求曲线
在
处的切线方程;
(2)判断函数
的零点个数;
(3)证明:当
时,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25a9cae184a95145f0695b7deebe0d99.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2f8368f7daaae96338581b7ad1e5d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c1d8cb2c84a385024df9cf81999acbd.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cb788ae88e457017bb81120b6a2e5ee.png)
(3)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e80fe5534b57c7a051fc462b9e889f6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/565fca9a74d30ec19bcf6f034981670a.png)
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2022-10-20更新
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1392次组卷
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4卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2023届高三上学期期中理科数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)若函数
只有一个零点,求实数a的取值所构成的集合;
(2)若函数
恒成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2636e30c59d129540dad671e0b48f6a.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edf9001264cea023e9f1a7cf52f61e97.png)
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2022-10-08更新
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584次组卷
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8卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三(重点班)上学期期中考试数学(理)试题
5 . 已知
.![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b44e7d4481ba15c14063a19d13eeb63.png)
(1)讨论
的单调性;
(2)若
有一个零点,求k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/adf06fda29919d61c31119ab933220f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b44e7d4481ba15c14063a19d13eeb63.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2022-09-14更新
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1274次组卷
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5卷引用:宁夏六盘山高级中学2023届高三(普通班)上学期第一次月考数学(文)试题
6 . 已知函数
,其导函数为
.
(1)若函数
在
时取得极大值,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)证明:当
时,函数
有零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bfbf47e860fb3e1ed37710fe4032c53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/724340d69477c0ec2418c392b22b1cab.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5828873f8369183faf71181cda5b61d2.png)
(2)证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce3a34d6f60032718820c3da2b07786b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0883a142ae4d2002e32e355520c0d1a1.png)
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2022-09-10更新
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810次组卷
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4卷引用:宁夏六盘山高级中学2023届高三(提升班)上学期第一次月考数学(理)试题
宁夏六盘山高级中学2023届高三(提升班)上学期第一次月考数学(理)试题四川省巴中市2022-2023学年高三上学期零诊考试数学(文科)试题(已下线)专题10 导数及其应用难点突破2-利用导数解决零点、交点问题-1四川省成都市双流中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题
名校
解题方法
7 . 已知
是自然对数的底数,函数
,直线
为曲线
的切线,
.
(1)求
的值;
(2)①判断
的零点个数;
②定义
函数
在
上单调递增.求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a12c6f53093c3266b2fecb610e0bc219.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16a27c31d57a84a5928898de139cb40a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccfc6adb92436ae6ec9972212e567009.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)①判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4633de9335d15d7685bdecb007a3678c.png)
②定义
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2613ead5ec8aeec852c5f3263f8e117b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/757d80f12e86e621fabc7878192d9fb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2022-09-03更新
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814次组卷
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4卷引用:宁夏银川一中2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题
宁夏银川一中2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学(理)试题(已下线)重难点突破07 不等式恒成立问题(十大题型)-2
名校
8 . 设
为实数,函数
.
(1)求
的极值;
(2)若曲线
与
轴仅有一个交点,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e748eb72f62a6654fba896b045d7111.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2022-08-26更新
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607次组卷
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4卷引用:宁夏六盘山高级中学2023届高三(提升班)上学期第一次月考数学(文)试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性;
(2)若
在
上有且只有一个零点,求
在
上的最大值与最小值的和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68ca33dc076968213874d1658d1846d5.png)
(1)讨论
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417ab20883d799aaf311371393fa7d7c.png)
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2022-05-16更新
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722次组卷
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4卷引用:宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学(文)试题
宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学(文)试题北京市第十二中学2021-2022学年高二下学期阶段性练习(期中)数学试题(已下线)专题3-6 利用导函数研究方程的根(函数的零点)-1(已下线)5.3.2~5.3.3 极大值与极小值、最大值与最小值 (2)
名校
10 . 已知函数
,
.
(1)比较
与
的大小;
(2)设方程
有两个实根
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b6165422079714d726fc5e81632c4f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd15c3876221988032ae37fc79a2e3c2.png)
(1)比较
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
(2)设方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ff6838d84b68c6f0d3b93b196d9b08d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2aabc96b7433bba077ceac76d8f0d75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93e6c90e91a4e6316e1a111719c16e8e.png)
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2022-05-11更新
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477次组卷
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4卷引用:宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学(理)考试题