利用导数研究方程的根练习题及答案-江苏高中数学-适中-第5页-组卷网

2022·浙江·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知

，若过一点

可以作出该函数的两条切线，则下列选项一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-22更新 | 1931次组卷 | 6卷引用：第5章导数及其应用（章末测试提高卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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2021·河北邯郸·三模

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根导数新定义

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 英国数学家牛顿在17世纪给出了一种近似求方程根的方法—牛顿迭代法.做法如下：如图，设

是

的根，选取

作为

初始近似值，过点

作曲线

的切线

，

与

轴的交点的横坐标

，称

是

的一次近似值，过点

作曲线

的切线，则该切线与

轴的交点的横坐标为

，称

是

的二次近似值.重复以上过程，得到

的近似值序列，其中

，称

是

的

次近似值，这种求方程

近似解的方法称为牛顿迭代法.若使用该方法求方程

的近似解，则（）

A．若取初始近似值为1，则该方程解得二次近似值为

B．若取初始近似值为2，则该方程近似解的二次近似值为

C．

D．

2022-01-05更新 | 1441次组卷 | 16卷引用：江苏省苏州市震泽中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

必要条件的判定及性质用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

3 . 已知函数

，则（）

A．当

时，

B．

，方程

有实根

C．方程

有3个不同实根的一个必要不充分条件是“

”

D．若

，

且方程

有1个实根，方程

有2个实根，则

2021-12-30更新 | 721次组卷 | 7卷引用：江苏省无锡市江阴市第二中学2023届高三下学期5月模拟数学试题

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21-22高三上·河北邢台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知方程

在区间

上恰有3个不等实数根，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-07更新 | 1050次组卷 | 8卷引用：第5章导数及其应用章末题型训练-《讲亮点》2021-2022学年高二数学新教材同步配套讲练（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高三上·江苏常州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 若过点

可以作曲线

的两条切线，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-12-03更新 | 731次组卷 | 5卷引用：江苏省常州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式利用导数研究方程的根

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

是

上的奇函数，且当

时，

，若关于

的方程

恰有四个互不相等的实数根，则实数

的取值范围是___________.

2021-12-03更新 | 960次组卷 | 5卷引用：第5章导数及其应用单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）

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21-22高三上·江苏苏州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根判断零点所在的区间

名校

解题方法

零点存在定理法判断函数零点所在区间利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 定义方程

的实数根

叫做函数

的“躺平点”.若函数

，

的“躺平点”分别为

，

，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-18更新 | 543次组卷 | 6卷引用：江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期中数学试题

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21-22高三上·江苏泰州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，若存在实数

，

满足

，且

，则

的最大值为（）

A．	B．
C．	D．1

2021-10-19更新 | 966次组卷 | 3卷引用：江苏省泰州中学2021-2022学年高三上学期第一次月度检测数学试题

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20-21高二下·山东日照·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根函数新定义

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 对于函数

，若存在

，使

，则点

与点

均称为函数

的“准奇点”．已知函数

，若函数

存在5个“准奇点”，则实数

的取值范围为______.

2021-07-29更新 | 298次组卷 | 5卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题

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2018·四川·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用利用导数研究能成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，若存在实数

同时满足

和

，则实数

的取值范围为___________.

2022-08-09更新 | 782次组卷 | 15卷引用：江苏省苏州中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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