解题方法
1 . 已知
，若
有且仅有三个整数解，则a的取值范围是___________ .
，若有且仅有三个整数解，则a的取值范围是
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2 . 已知恰有三个不同的实数x使得
成立，则实数m的取值范围是（ ）
成立，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 已知函数
，
.
(1)若函数
的值域为R，求实数
的取值范围；
(2)若方程
有且只有一解，求实数的取值范围.
，.(1)若函数
的值域为R，求实数的取值范围；(2)若方程
有且只有一解，求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
在x=1处取得极值3.
(1)求a，b的值；
(2)若方程
有三个相异实根，求实数k的取值范围.
在x=1处取得极值3.(1)求a，b的值；
(2)若方程
有三个相异实根，求实数k的取值范围.
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2022-09-10更新
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986次组卷
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4卷引用：5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （1）
（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （1）山东省泰安市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题河南省信阳市河南宋基信阳实验中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题
5 . 已知函数
，
，
．
(1)若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，求的值；
(2)若方程
在
上恰有两个不同的实数根，求的取值范围；
(3)若对任意
，总存在唯一的
，使得
，求的取值范围．
，，．(1)若曲线
在点处的切线与直线垂直，求的值；(2)若方程
在上恰有两个不同的实数根，求的取值范围；(3)若对任意
，总存在唯一的，使得，求的取值范围．
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2022-08-13更新
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1387次组卷
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5卷引用：5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （4）
（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （4）北京市第五十七中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题四川省成都市郫都区2022-2023学年高三上学期第一次阶段检测数学（理）试题（已下线）第07讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（基础卷）河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
6 . 已知函数 
， 若关于
的方程
有四个不相等实数根， 则实数的取值范围是（ ）
， 若关于的方程有四个不相等实数根， 则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-19更新
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798次组卷
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5卷引用：江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，在
处有极值
.
(1)求
、
的值；
(2)若
，有
个不同实根，求
的范围.
，在处有极值.(1)求
、的值；(2)若
，有个不同实根，求的范围.
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2022-03-28更新
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661次组卷
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4卷引用：专题07 导数的综合问题（2）
名校
8 . 已知函数
，
满足
，已知点
是曲线
上任意一点，曲线在处的切线为
.
(1)求切线的倾斜角
的取值范围；
(2)若过点
可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.
，满足，已知点是曲线上任意一点，曲线在处的切线为.(1)求切线
的倾斜角的取值范围；(2)若过点
可作曲线的三条切线，求实数的取值范围.
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2022-03-14更新
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1302次组卷
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5卷引用：专题07 导数的综合问题（2）
（已下线）专题07 导数的综合问题（2）陕西省西安中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学（文）试题第五章 一元函数的导数及其应用（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）重难点突破04 三次函数的图象和性质 （七大题型）
9 . 已知函数
（e为自然对数的底数），
（
），.
(1)若直线
与函数
，
的图象都相切，求a的值；
(2)若方程
有两个不同的实数解，求a的取值范围.
（e为自然对数的底数），（），.(1)若直线
与函数，的图象都相切，求a的值；(2)若方程
有两个不同的实数解，求a的取值范围.
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10 . 已知函数
，其中为常数，
．
(1)求单调区间；
(2)若
且对任意
，都有
，证明：方程
有且只有两个实根．
，其中为常数，．(1)求
单调区间；(2)若
且对任意，都有，证明：方程有且只有两个实根．
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2022-02-27更新
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1175次组卷
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8卷引用：专题07 导数的综合问题（2）
（已下线）专题07 导数的综合问题（2）天津市红桥区2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市第十一中学2021-2022学年高二下学期质量抽测（二）数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题09 利用导数解决零点问题-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）天津市第九中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第三章 重点专攻三 函数零点问题（讲）
