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解题方法
1 . 函数极限是现代数学中非常重要的概念,函数在处的极限定义如下:,存在正数,当时,均有,则称在处的极限为A,记为,例如:在处的极限为2,理由是:,存在正数,当时,均有,所以.已知函数,,(,为自然对数的底数).
(1)证明:在处的极限为;
(2)若,,,求的最大值;
(3)若,用函数极限的定义证明:.
(1)证明:在处的极限为;
(2)若,,,求的最大值;
(3)若,用函数极限的定义证明:.
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2 . 函数.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)令,过点可以作三条直线与曲线相切,求实数m的取值范围.
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)令,过点可以作三条直线与曲线相切,求实数m的取值范围.
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3 . 若实数,分别是方程,的根,则的值为______ .
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2024-04-15更新
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465次组卷
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2卷引用:重庆市拔尖强基联盟2023-2024学年高二下学期三月联合考试数学试题
4 . 已知函数,,若关于的方程有6个解,则的取值范围为__________ .
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5 . 若函数在定义域内有两个极值点,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-22更新
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1002次组卷
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5卷引用:重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期高中教学第二次大课堂练习数学试题湖南省郴州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试卷(已下线)5.3.2课时1函数的极值 第三练 能力提升拔高(已下线)专题01 一元函数的导数及其应用-3
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6 . 已知函数的图象与直线有三个交点,记三个交点的横坐标分别为,且,则下列说法正确的是( )
A.存在实数,使得 |
B. |
C. |
D.为定值 |
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2024-01-31更新
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1464次组卷
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10卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考卷(五)数学试题广东省华南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(三)(已下线)专题23 导数及其应用小题(已下线)思想02 运用数形结合的思想方法解题(4大核心考点)(讲义)广东省2024届高三数学新改革适应性训练五(九省联考题型)(已下线)专题5 指数对数同构问题(过关集训)(压轴题大全)河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第五次适应性考试数学试题
7 . 已知定义在上的函数,其导函数为.
(1)求的单调区间;
(2)若函数,求关于的方程的解的个数.
(1)求的单调区间;
(2)若函数,求关于的方程的解的个数.
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8 . 关于的方程有三个不同的实数解,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-01-05更新
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858次组卷
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9卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题甘肃省陇南市徽县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)最新模拟重组精华卷2 复盘卷(已下线)第5.3.2讲 利用导数求解函数的综合问题(第3课时)-2023-2024学年高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)2.4导数的四则运算法则(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第二册)(已下线)模块一 专题3 导数在研究函数极值和最值中的应用(讲)(已下线)模块一 专题3 《导数在研究函数极值和最值中的应用》(苏教版)(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用(2)【高二下人教B版】(已下线)专题12 导数的综合问题【讲】
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9 . 已知函数
(1)当时, 求的极值;
(2)若曲线与曲线存在2 条公切线, 求a的取值范围.
(1)当时, 求的极值;
(2)若曲线与曲线存在2 条公切线, 求a的取值范围.
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名校
10 . 若过点可以作三条直线与函数相切,则实数a的值可能是( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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