函数
．
(1)求函数
的单调区间和极值；
(2)令
，过点
可以作三条直线与曲线
相切，求实数m的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间和极值；(2)令
，过点可以作三条直线与曲线相切，求实数m的取值范围．
更新时间：2024-04-15 13:45:59
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解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处切线的倾斜角；
(2)当
时，函数在区间
上的最小值为
，求
的取值范围；
(3)若对任意
、
，
，且
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处切线的倾斜角；(2)当
时，函数在区间上的最小值为，求的取值范围；(3)若对任意
、，，且恒成立，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)设函数
，P，Q是曲线上的不同两点，直线
的斜率为
，曲线在点处P，Q切线的斜率分别为
，
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)设函数
，P，Q是曲线上的不同两点，直线的斜率为，曲线在点处P，Q切线的斜率分别为，，证明：.
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【推荐3】设函数
.
（1）若函数
在
处取得极值-2，求，
的值；
（2）若函数在
内单调递增，求的取值范围；
（3）在（1）的条件下，若
为函数
图像上任意一点，直线
与的图像切于点
，求直线的斜率的取值范围.
.（1）若函数
在处取得极值-2，求，的值；（2）若函数
在内单调递增，求的取值范围；（3）在（1）的条件下，若
为函数图像上任意一点，直线与的图像切于点，求直线的斜率的取值范围.
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【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求的单调区间；
（2）若函数有两个极值点，
，且，
为的导函数，设
，求
的取值范围，并求取到最小值时所对应的的值.
.（1）当
时，求的单调区间；（2）若函数
有两个极值点，，且，为的导函数，设，求的取值范围，并求取到最小值时所对应的的值.
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【推荐2】设函数
，其中
N
，
≥2，且
R．
（1）当
，
时，求函数的单调区间；
（2）当时，令
，若函数
有两个极值点，，且，求
的取值范围；
（3）当时，试求函数的零点个数，并证明你的结论．
，其中N，≥2，且R．（1）当
，时，求函数的单调区间；（2）当
时，令，若函数有两个极值点，，且，求的取值范围；（3）当
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【推荐3】已知
（其中，
是自然对数的底数）.
（1）当
时，求函数
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（2）若不等式
对于
恒成立，求实数的取值范围.
（其中，是自然对数的底数）.（1）当
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对于恒成立，求实数的取值范围.
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（1）讨论函数的极值；
（2）若函数存在极小值，且极小值小于零，求实数的取值范围.
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的极值；（2）若函数
存在极小值，且极小值小于零，求实数的取值范围.
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(1)求函数的极值；
(2)若时，函数
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，对于区间
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，都有
成立，求实数的取值范围.
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时，函数有且只有一个零点，求实数的值；(3)若
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(1)若
，求函数的极小值；
(2)若函数
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(1)当
时，求函数切线斜率中的最大值；
(2)若关于
的方程
有解，求实数的取值范围.
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时，求函数切线斜率中的最大值；(2)若关于
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（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）若方程
恰有两个实数根，求a的值.
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（1）讨论的单调性；
（2）若，关于x的方程
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的单调性；（2）若
，关于x的方程有唯一解，求a的值．
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