11-12高三·上海·期中
名校
1 . 已知定义在区间
上的函数
的图像关于直线
对称，当
时，
．
（1）求
，
的值；
（2）求的解析式；
（3）如果关于
的方程
有解，那么将方程在
取某一确定值时所求得的所有的解的和记为
，求的所有可能取值及对应的的取值范围．
上的函数的图像关于直线对称，当时，．（1）求
，的值；（2）求
的解析式；（3）如果关于
的方程有解，那么将方程在取某一确定值时所求得的所有的解的和记为，求的所有可能取值及对应的的取值范围．
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2016-12-03更新
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1101次组卷
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10卷引用：2012届上海市南洋中学高三期中考试数学
（已下线）2012届上海市南洋中学高三期中考试数学2014-2015学年甘肃省高台县一中高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年江西省上饶市横峰中学等四校高一6月考文科数学试卷2015-2016学年福建省上杭一中高一3月月考数学试卷【全国百强校】福建省厦门外国语学校2019届高三上学期第一次月考数学（文）试题山东省济南市历城一中2019届高三11月质量检测文科数学试题沪教版 高一年级第二学期 领航者 第六章 6.1 正弦函数和余弦函数的图像与性质（3）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第7章 三角函数 7.1正弦函数的图像与性质 第4课时正弦函数的性质（3）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第7章 7.1 第4课时 正弦函数的性质(3)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 期中测试（A卷）
11-12高一下·浙江台州·期中
2 . 已知函数
,直线
、
是
图象的任意两条对称轴，且
的最小值为
（1）求函数
的单调增区间；
（2）若
，求
的值；
（3）若关于
的方程
在
有实数解，求实数
的取值范围.
,直线、是图象的任意两条对称轴，且的最小值为（1）求函数
的单调增区间；（2）若
，求的值；（3）若关于
的方程在有实数解，求实数的取值范围.
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11-12高一下·辽宁·期末
3 . 已知定义在区间
上的函数
的图像关于直线
对称，当
时，函数
的图像如下图所示．
(Ⅰ) 求函数在
上的解析式；
(Ⅱ) 求方程
的解．
上的函数的图像关于直线对称，当时，函数的图像如下图所示．(Ⅰ) 求函数
在上的解析式；
|
的解．
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2011·安徽·三模
4 . 已知
，其中
.若
满足
，且
的图像关于直线
对称.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若关于的方程
在区间
上总有实数解，求实数
的取值范围.
，其中.若满足，且的图像关于直线对称.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）若关于
的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围.
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5 . 已知函数
（其中
）的图象如图所示，函数
．
（1）如果
，且
，求
的值；
（2）当
时，求函数的最大值、最小值及相应的值；
（3）已知方程
在
上只有一解，则的取值集合．
（其中）的图象如图所示，函数．（1）如果
，且，求的值；（2）当
时，求函数的最大值、最小值及相应的值；（3）已知方程
在上只有一解，则的取值集合．
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11-12高一·全国·课后作业
名校
6 . 已知定义在区间
上的函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－
对称，当x∈
时，函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) 
的图象如图所示．
(1)求函数y＝f(x)在上的表达式；
(2)求方程f(x)＝
的解．
上的函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称，当x∈时，函数f(x)＝Asin(ωx＋φ) 的图象如图所示．(1)求函数y＝f(x)在
上的表达式；(2)求方程f(x)＝
的解．
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10-11高三上·浙江金华·阶段练习
7 . 已知函数
，为常数，
，且
是方程
的解
（1）求
的值；
（2）当
时，求函数
的值域．
，为常数，，且 是方程的解（1）求
的值；（2）当
时，求函数的值域．
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2021·上海浦东新·三模
名校
8 . 某工厂承接制作各种弯管的业务，其中一类弯管由两节圆管组成，且两节圆管是形状､大小均相同的斜截圆柱，其尺寸如图1所示(单位：
)，其中斜截面与底面所成的角为
，将其中一个斜截圆柱的侧面沿
剪开并摊平，可以证明由截口展开而成的曲线
是函数
的图像，其中
，
，如图2所示.
（1）若
，求的解析式；
（2）已知函数的图像与x轴围成区域的面积可由公式
计算，若制作该种该类弯管的一截圆管所用材料面积(即斜截圆柱的侧面积)等于与之底面相同且高为
的圆柱的面积，求的值(结果精确到
).
)，其中斜截面与底面所成的角为，将其中一个斜截圆柱的侧面沿剪开并摊平，可以证明由截口展开而成的曲线是函数的图像，其中，，如图2所示.（1）若
，求的解析式；（2）已知函数
的图像与x轴围成区域的面积可由公式计算，若制作该种该类弯管的一截圆管所用材料面积(即斜截圆柱的侧面积)等于与之底面相同且高为的圆柱的面积，求的值(结果精确到).
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名校
9 . 已知函数
.
满足
，且
的最小值为
.
（1）求
的单调增区间；
（2）解不等式
的解集；
（3）若方程
在
上有解，求实数m的取值范围.
. 满足，且的最小值为.（1）求
的单调增区间；（2）解不等式
的解集；（3）若方程
在上有解，求实数m的取值范围.
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