1 . 已知为实数，.
(1)若，求关于的方程在上的解；
(2)若，求函数，的单调减区间；
(3)已知为实数且，若关于的不等式在时恒成立，求的取值范围.

2 . 对于有如下命题，其中正确的是（     ）

A．若，则为钝角三角形

B．若，，且有两解，则的取值范围是

C．在锐角中，不等式恒成立

D．在中，若，，则必是等边三角形

3 . 已知a，b，c分别为内角A，B，C的对边，下面四个结论正确的是（     ）

A．若，则为等腰三角形

B．在锐角中，不等式恒成立

C．若，，且有两解，则b的取值范围是

D．若，的平分线交于点D，，则的最小值为9

4 . 已知向量，函数．
(1)求函数在上的单调递减区间；
(2)若，且，求的值；
(3)将图象上所有的点向左平移个单位，然后再向上平移1个单位，最后使所有点的纵坐标变为原来的2倍，得到函数的图象，当时，方程有一解，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，若把的图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍后，再将图象向右平移个单位，可以得到.
(1)求函数的周期和解析式；
(2)求在上的值域；
(3)若在区间上有5个不同的解，求的取值范围.

6 . 已知函数，其中.
(1)求在上的解；
(2)已知，若关于的方程在时有解，求实数m的取值范围.

7 . 已知函数的部分图像如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图像向左平移个单位，再将图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图像，若关于的方程在区间上有两个不同的实数解，求实数的范围.

8 . 已知向量，，设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且．
(1)求函数的解析式；
(2)若将图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到的图象，且关于的方程在区间上有且只有一个实数解，求实数的取值范围．

9 . 已知点，是函数图象上的任意两点，且角的终边经过点，若时，的最小值为．
(1)求函数的解析式；
(2)若方程在内有两个不同的解，求实数的取值范围．

10 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)若方程在内有两个不同的解，求实数m的取值范围．