名校
解题方法
1 . 设函数
的表达式为
，其中常数
．
（1）求函数的值域；
（2）设实数
，
满足
，若对任意
，不等式
都成立，求
的值以及方程
在闭区间
上的解．
的表达式为，其中常数．（1）求函数
的值域；（2）设实数
，满足，若对任意，不等式都成立，求的值以及方程在闭区间上的解．
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名校
2 . （1）求值：
（2）化简：
（3）已知
，若
，求
的值；
（2）化简：
（3）已知
，若，求的值；
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3 . 曾在北京召开的国际数学家大会会标如图，它是由4个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形.已知大正方形的面积是1，小正方形的面积是
.记直角三角形中的一个锐角为
.
（1）根据本题题意写出
与
之间的等量关系，并求
的值；
（2）解关于
的不等式
.
.记直角三角形中的一个锐角为.（1）根据本题题意写出
与之间的等量关系，并求的值；（2）解关于
的不等式.
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名校
解题方法
4 . 已知
(1)化简
求值；
(2)若
，且
，求
．
(1)化简
求值；(2)若
，且，求．
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2023-08-01更新
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1031次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题上海市建平中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题5三角恒等变换1（人教A版)期末终极研习室（已下线）高一上学期期末复习【第五章 三角函数】（拔尖篇）-举一反三系列
名校
5 . （1）已知
，求
的值；
（2）化简求值：
，求的值；（2）化简求值：
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6 . （1）已知
，求
的值.
（2）化简求值：
；
，求的值.（2）化简求值：
；
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名校
解题方法
7 . 平面直角坐标系中，角
的始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆的交点为
(1)求
，
；
(2)化简并求值：
.
的始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆的交点为(1)求
，；(2)化简并求值：
.
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2024-01-18更新
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402次组卷
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2卷引用：重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
8 . 函数
的部分图像如图所示．
（1）求函数
的解析式；
（2）解关于的不等式
．
的部分图像如图所示．（1）求函数
的解析式；（2）解关于
的不等式．
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2021-01-18更新
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100次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高一(理科实验班)上学期12月月考数学试题
9 . 已知
，且α是第________象限角．
从① 一，② 二，③ 三，④ 四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题：
(1)求
的值；
(2)化简求值：
.
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．
，且α是第________象限角．从① 一，② 二，③ 三，④ 四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题：
(1)求
的值；(2)化简求值：
.注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．
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名校
解题方法
10 . 已知
，且α是第 象限角.
从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题：
(1)求，
的值；
(2)化简求值
．
，且α是第 象限角. 从①一，②二，③三，④四，这四个选项中选择一个你认为恰当的选项填在上面的横线上，并根据你的选择，解答以下问题：
(1)求
，的值；(2)化简求值
．
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