名校
解题方法
1 . 已知
，
，且
(1)求
的值；
(2)证明：
，并求
的值．
，，且 (1)求
的值；(2)证明：
，并求的值．
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解题方法
2 . 双层的温室大棚具有很好的保温效果，某农业合作公司欲制作这样的大棚用于蔬菜的种植，如图（1）所示，工人师傅在地面上画出一个圆，然后用钢丝网编织出一个网状空心球的上部分钢结构，使得地面上的圆为空心球的一个截面圆，同时在其外部用塑料薄膜覆盖起来作外部保温.如图（1）所示，用塑料薄膜覆盖起来的内部保温层钢结构为一个圆柱面
，制作方法如下：工人师傅将圆柱面的下底面圆
置于球O在地面上的截面圆内（可与截面圆重合），把下底面的圆心固定在球O在地面上截面圆的圆心位置上，圆柱面的上底面圆
的圆周固定在球的内壁上，已知球O的半径为3．如图（2），取圆柱的轴截面为矩形PQRS，
．
为圆上任意一点，RO与底面所成的角为，将圆柱体积V表示为的函数并判断的范围；
(2)求V的最大值．
，制作方法如下：工人师傅将圆柱面的下底面圆置于球O在地面上的截面圆内（可与截面圆重合），把下底面的圆心固定在球O在地面上截面圆的圆心位置上，圆柱面的上底面圆的圆周固定在球的内壁上，已知球O的半径为3．如图（2），取圆柱的轴截面为矩形PQRS，．
为圆上任意一点，RO与底面所成的角为，将圆柱体积V表示为的函数并判断的范围；(2)求V的最大值．
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2022-02-14更新
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434次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题
安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期12月联考理科数学试题安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】（已下线）【一题多变】空间最值 向量求解
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3 . 已知四边形OABC各顶点的坐标分别为
，
，
，
，点D为边OA的中点，点E在线段OC上，且
是以角B为顶角的等腰三角形，记直线EB，DB的倾斜角分别为，
，则
（ ）
，，，，点D为边OA的中点，点E在线段OC上，且是以角B为顶角的等腰三角形，记直线EB，DB的倾斜角分别为，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知函数
，且满足
，则函数
在
上的零点个数为（ ）
，且满足，则函数在上的零点个数为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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解题方法
5 . 给出下列命题：①函数
图像的对称中心为
；②已知
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
.则
是
的充要条件；③若函数
在区间
上的最大值，最小值分别为
，
，则
；④已知函数
，则
的最大值为
.以上命题中正确的个数为（ ）
图像的对称中心为；②已知的内角，，的对边分别为，，.则是的充要条件；③若函数在区间上的最大值，最小值分别为，，则；④已知函数，则的最大值为.以上命题中正确的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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6 . 将函数
的图像向右平移
个单位长度，再将图像上各点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），得到函数
的图像，若对任意的
均有
成立，则的图像（ ）
的图像向右平移个单位长度，再将图像上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图像，若对任意的均有成立，则的图像（ ）A．关于 对称 | B．关于 对称 |
C．关于 对称 | D．关于 对称 |
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7 . 若
，其中
，则
（ ）
，其中，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-11更新
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660次组卷
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2卷引用：安徽省皖江名校联盟2021-2022学年高三上学期第四次联考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 将函数
图象的横坐标伸长为原来的3倍（纵坐标不变）后，再向右平移
个单位，得到函数
的图象，则函数的极大值点可以是（ ）
图象的横坐标伸长为原来的3倍（纵坐标不变）后，再向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的极大值点可以是（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C．2 | D．0 |
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