1 . 如图，某城市有一条从正西方通过市中心后转向东偏北方向的公路，为了缓解城市交通压力，现准备修建一条绕城高速公路，并在上分别设置两个出口在的东偏北的方向（两点之间的高速公路可近似看成直线段），由于之间相距较远，计划在之间设置一个服务区．
   
(1)若在的正北方向且，求到市中心的距离和最小时的值；
(2)若在市中心的距离为，此时在的平分线与的交点位置，且满足，求到市中心的最大距离．

2 . 已知的内角的对边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若于，求的面积的最小值.

3 . 记锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，外接圆的半径为R，已知．
(1)若，求A的值；
(2)求的取值范围．

4 . 条件①，                  
条件②，
条件③．
请从上述三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解答．
已知的内角、、所对的边分别为、、，且满足________，
(1)求；
(2)若是的角平分线，且，求的最小值．

5 . 如图，，分别是双曲线（，）的左、右焦点，且，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于点，．若为等边三角形，则双曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 在△ABC中，若a²－b²－c²＝bc，则A＝________.

7 . 在锐角中，角的对边分别为，且．
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围．

8 . 已知a、b、c分别为的内角A、B、C所对的边，若满足，则角C的大小为（       ）

A．60°

B．90°

C．120°

D．150°

9 . △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，．
(1)求sinB的值；
(2)求C的值．

10 . 在中，内角的对边分别为，且，.
(1)求的大小；
(2)若，求的面积；
(3)求的最大值.