1 . 已知 为的三内角的对边，下列命题中正确的是（       ）

A．在中，的充要条件是

B．在锐角中，不等式恒成立

C．在中，若，则必是等腰直角三角形

D．在中，若，，则必是等边三角形

2 . 已知的内角的对边分别为，则下列命题中正确的是（       ）

A．若，则为等腰三角形

B．若，则有唯一解

C．若为锐角三角形，则

D．若，则面积的最大值为

3 . 已知的内角的对边分别为，且.
(1)求A；
(2)若的面积为，且________，求.
请在①；②；③这三个条件中选择一个，补充在上面的横线上，并完成解答.

4 . 如图，在三棱锥中，平面，是边长为的正三角形，，是的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 在的内角的对边分别为，若（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在△ABC中，已知.

(1)求边的长﹔
(2)在边上取一点，使得，求面积.

7 . 已知圆柱的底面半径和母线长均为1，A，B分别为圆、圆上的点，若，则异面直线，所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，内角所对边为且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，某公园内有两条道路，，现计划在上选择一点，新建道路，并把所在区域改造成绿化区域，已知

（1）若绿化区域的面积为求道路的长度；
（2）绿化区域每的改造费用与新建道路每费用都是角的函数，其中绿化区域改造费用为万元，新建道路改造费用为万元，设某工程队承包了该公园的绿化区域改造与新道路修建.当为何值时，该工程队获得最高毛利润？

10 . 如图，已知两条公路AB，AC的交汇点A处有一学校，现拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，在两公路旁M，N（异于点A）处设两个销售点，且满足，（千米），（千米），设.

（1）试用表示AM，并写出的范围；
（2）当为多大时，工厂产生的噪声对学校的影响最小（即工厂与学校的距离最远）.