1 . 已知在锐角中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则的取值范围是______．

2 . 已知在中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．
(1)若，，求b；
(2)求证：．

3 . 高为1的圆锥，侧面积为，则过其顶点的截面面积最大值为______．

4 . 已知钝角中，若，则下列命题中正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知在中，三个内角的对边分别为，若，，边上的高等于，则的面积为（       ）

A．

B．9

C．

D．

6 . 在中，已知a，b，c是内角A，B，C所对的边，且.
(1)求角C的大小；
(2)若，则当取到最值时，判断的形状.

7 . 如图，已知两条公路AB，AC的交汇点A处有一学校，现拟在两条公路之间的区域内建一工厂P，在两公路旁M，N（异于点A）处设两个销售点，且满足，（千米），（千米），设.

（1）试用表示AM，并写出的范围；
（2）当为多大时，工厂产生的噪声对学校的影响最小（即工厂与学校的距离最远）.

8 . 在中，内角所对的边分别为．若
（1）求角的大小；
（2）设的中点为，且，求的取值范围．

9 . 如图，在中，若，，，则____，D为边上一点，且，则的面积为______.

10 . 已知中的内角所对的边分别为满足，的面积.
（1）若，求的面积；
（2）若为锐角三角形，求的取值范围.