名校
解题方法
1 . 已知在
中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
．
(1)若
，
，求b；
(2)求证：
．
中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．(1)若
，，求b；(2)求证：
．
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名校
解题方法
2 . 已知椭圆C：
，过右焦点F的直线l交C于A，B两点，过点F与l垂直的直线交C于D，E两点，其中B，D在x轴上方，M，N分别为AB，DE的中点．当
轴时，
，椭圆C的离心率为
．
(2)证明：直线MN过定点，并求定点坐标；
(3)设G为直线AE与直线BD的交点，求△GMN面积的最小值．
，过右焦点F的直线l交C于A，B两点，过点F与l垂直的直线交C于D，E两点，其中B，D在x轴上方，M，N分别为AB，DE的中点．当轴时，，椭圆C的离心率为．
(2)证明：直线MN过定点，并求定点坐标；
(3)设G为直线AE与直线BD的交点，求△GMN面积的最小值．
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2024-06-11更新
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577次组卷
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5卷引用：浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题江苏省前黄高级中学2024届高三下学期三模适应性考试数学试题（已下线）专题7 圆锥曲线硬解定理【练】（已下线）专题14 圆锥曲线中的蝴蝶模型（高三压轴题）【练】江苏省盐城市五校联盟2023-2024学年高二下学期第七次考试（5月）数学试题
名校
3 . 已知定义域为
的函数
，其导函数为
，且满足
，则（ ）
的函数，其导函数为，且满足，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-09更新
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758次组卷
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2卷引用：浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
在
的图象大致为（ ）
在的图象大致为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-06-08更新
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596次组卷
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2卷引用：浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
5 . 已知中，
是边
上的动点．若
平面
，
，且
与面所成角的正弦值的最大值为
，则三棱锥
的外接球的表面积为______ ．
中，是边上的动点．若平面，，且与面所成角的正弦值的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为
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名校
解题方法
6 . 如图在平行四边形
中，
，
，
分别为
和上的动点（包含端点），且
，
．
①请用
，
表示
②设
与
相交于点
，求
(2)若
，求
的取值范围．
中，，，分别为和上的动点（包含端点），且，．
①请用
，表示②设
与相交于点，求(2)若
，求的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 已知向量
，
，且
，则
______ ．
，，且，则
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名校
8 . 已知在锐角中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
则
的取值范围是______ ．
中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，则的取值范围是
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名校
9 . 如图在三棱台
中，四边形
是等腰梯形，平面
平面，
，
．的体积；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，四边形是等腰梯形，平面平面，，．
的体积；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
10 . 高为1的圆锥，侧面积为
，则过其顶点的截面面积最大值为______ ．
，则过其顶点的截面面积最大值为
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