1 . 记的内角的对边分别为，已知，是边上的一点，且.
(1)证明：；
(2)若，求.

2 . 已知锐角三角形的内角的对边分别为，且.
(1)求角；
(2)若为的垂心，，求面积的最大值.

3 . 中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，．
(1)，时，求CD的长度；
(2)若CD为角C的平分线，且，求的面积．

4 . 已知的内角的对边分别为，且.
(1)求角的大小；
(2)若边上的高为，求.

5 . 如图，四边形中，的面积为.

(1)求；
(2)求.

6 . 如图，在中，，，，点D在边BC上，且．

(1)求BD；
(2)求的面积．

7 . 圭表（如图甲）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”），当太阳在正午时刻照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图乙是一个根据某地的地理位置设计的主表的示意图，已知某地冬至正午时太阳高度角（即∠ABC）大约为15°，夏至正午时太阳高度角（即∠ADC）大约为60°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为（注：）（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知中，内角的对边分别为，，，.
(1)求A；
(2)若且的内切圆的半径，求的面积.

9 . 在平面五边形ABCDE中，已知，

(1)当时，求DC；
(2)当五边形ABCDE的面积时，求BC的取值范围．

10 . 在中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．