2023·全国·模拟预测
名校
1 . 山西应县木塔（如图1）是世界上现存最古老、最高大的木塔，是中国古建筑中的瑰宝，是世界木结构建筑的典范．如图2，某校数学兴趣小组为测量木塔的高度，在木塔的附近找到一建筑物
，高为
米，塔顶
在地面上的射影为
，在地面上再确定一点
（
，，三点共线），测得
约为57米，在点
处测得塔顶的仰角分别为30°和60°，则该小组估算的木塔的高度为__________ 米．
，高为米，塔顶在地面上的射影为，在地面上再确定一点（，，三点共线），测得约为57米，在点处测得塔顶的仰角分别为30°和60°，则该小组估算的木塔的高度为
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2 . 在正三棱柱
中，D为棱AB的中点，
与
交于点E，若
，则CD与
所成角的余弦值为___ ．
中，D为棱AB的中点，与交于点E，若，则CD与所成角的余弦值为
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2023-04-15更新
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2292次组卷
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11卷引用：九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)
九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)山西省运城市2023届高三二模数学试题（A卷）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试卷江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（理）试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题11-16（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法河南省许昌市鄢陵县职业教育中心（升学班）2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——课后作业（基础版）第13章 立体几何初步（B卷·能力提升）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 
中，内角
所对的边分别为
，
．
(1)求
；
(2)如图，点
为边
上一点，
，求的面积．
中，内角所对的边分别为，．(1)求
；(2)如图，点
为边上一点，，求的面积．
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2023-04-15更新
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880次组卷
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6卷引用：百师联盟2021届高三二轮复习联考（三）数学（理）全国Ⅰ卷试题
名校
解题方法
4 . 从下列条件中选择一个条件补充到题目中：
①
，其中
为的面积，②
，③
．
在中，角
，，对应边分别为
，
，
，_______________．
(1)求角；
(2)若为边的中点，
，求
的最大值．
①
，其中为的面积，②，③．在
中，角，，对应边分别为，，，_______________．(1)求角
；(2)若
为边的中点，，求的最大值．
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2023-04-13更新
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3747次组卷
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9卷引用：东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题
东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题吉林省长春市2023届高三三模数学试题辽宁省大连市2023届高三一模数学试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题（已下线）押新高考第17题 解三角形（已下线）模块六 专题13 易错题目重组卷（吉林卷）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题（已下线）第2套 全真模拟卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】
5 . 记的内角､､的对边分别为､､，已知
.
(1)证明：
；
(2)若
，
，角的内角平分线与边交于点，求
的长.
的内角､､的对边分别为､､，已知.(1)证明：
；(2)若
，，角的内角平分线与边交于点，求的长.
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2023-04-07更新
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2136次组卷
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3卷引用：东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023届高三二模数学试题
解题方法
6 . 已知的角对边分别为，满足
，
.
(1)求；
(2)求外接圆的半径
.
的角对边分别为，满足，.(1)求
；(2)求
外接圆的半径.
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2023-04-07更新
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892次组卷
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2卷引用：2023届高三冲刺卷（一）全国卷-理科数学试题
7 . 已知球O的一个截面圆内有一内接三角形ABC，球O的表面积为
，
，
，则球心O到平面ABC的距离为___________ .
，，，则球心O到平面ABC的距离为
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2023-04-06更新
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429次组卷
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2卷引用：2023届高三冲刺卷（一）全国卷文科数学试题
解题方法
8 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，
，若外接圆的面积为
，则面积的最大值为（ ）
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，若外接圆的面积为，则面积的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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612次组卷
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2卷引用：理科数学-【名校面对面】河南省三甲名校2023届高三校内模拟试题（六）
2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
．
(1)求角A的大小．
(2)若，求的周长的取值范围．
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．(1)求角A的大小．
(2)若
，求的周长的取值范围．
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2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 莱洛三角形是定宽曲线所能构成的面积最小的图形，他是由德国机械学家莱洛首先发现的，故而得名．它是分别以正三角形ABC的顶点为圆心，以正三角形边长为半径作三段圆弧组成的一条封闭曲线，如图所示．现在我们要制作一个高为10的柱形几何体，其侧面与底面垂直，底面为一莱洛三角形ABC，且正三角形ABC边长为2，则该几何体的体积为（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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