2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 在中,角,,所对的边分别为,,是边上一点,且,,若为钝角,则当最小时,______ .
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2024·湖南岳阳·三模
名校
解题方法
2 . 如图所示,直角三角形所在平面垂直于平面,一条直角边在平面内,另一条直角边长为且,若平面上存在点,使得的面积为,则线段长度的最小值为______ .
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870次组卷
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4卷引用:模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷
(已下线)模块5 三模重组卷 第1套 全真模拟卷湖南省岳阳市2024届高三教学质量监测(三)数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
2024·湖南岳阳·三模
3 . 已知的三个角的对边分别为且,点在边上,是的角平分线,设(其中为正实数).
(1)求实数的取值范围;
(2)设函数
①当时,求函数的极小值;
②设是的最大零点,试比较与1的大小.
(1)求实数的取值范围;
(2)设函数
①当时,求函数的极小值;
②设是的最大零点,试比较与1的大小.
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2024·全国·模拟预测
4 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,点是上一点,点满足,,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
5 . 双曲线的左、右焦点分别为,为坐标原点,过点作双曲线的一条渐近线的垂线,垂足为,且,则双曲线的渐近线方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . “用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,当圆锥的轴与截面所成的角不同时,可以得到不同的截口曲线”.利用这个原理,小明在家里用两个射灯(射出的光锥视为圆锥)在墙上投影出两个相同的椭圆(图1),光锥的一条母线恰好与墙面垂直.图2是一个射灯投影的直观图,圆锥的轴截面是等边三角形,椭圆所在平面为,则椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·贵州黔南·二模
解题方法
7 . 已知锐角的三个内角,,的对边分别是,,,且的面积为.则下列说法正确的是( )
A. |
B.的取值范围为 |
C.若,则的外接圆的半径为2 |
D.若,则的面积的取值范围为 |
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2024·湖南·二模
名校
8 . 如图,在中,,其内切圆与边相切于点,且.延长至点.使得,连接.设以两点为焦点且经过点的椭圆的离心率为,以两点为焦点且经过点的双曲线的离心率为,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·湖北·二模
9 . 椭圆的离心率为,左、右顶点分别为,,左、右焦点分别为,,上顶点为B,的外接圆半径为.(1)求椭圆C的方程;
(2)如图,斜率存在的动直线与椭圆C交于P,Q两点(P、Q位于x轴的两侧)、直线,,,的斜率分别为,,,,且,求面积的取值范围.
(2)如图,斜率存在的动直线与椭圆C交于P,Q两点(P、Q位于x轴的两侧)、直线,,,的斜率分别为,,,,且,求面积的取值范围.
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2024·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知外接圆的半径为,为边的中点,,为钝角,则的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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