1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点的直线与的右支交于，两点，若，则______．

2 . 已知的内角的对边分别为的面积为．
(1)求；
(2)若，且的周长为5，设为边BC中点，求AD.

3 . 已知分别为内角的对边，．
(1)求角A；
(2)若的面积为，周长为6，求．

4 . 在中，角的对边分别是，且.
(1)求的值；
(2)若的面积为，求的周长.

5 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，点是上一点，点满足，，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 记的内角的对边分别为.已知，点在边上，且.
(1)求证：；
(2)若，求.

7 . 抛物线的焦点为，准线为为上一点，以点为圆心，以为半径的圆与交于点，与轴交于点，若，则_________．

8 . 记的内角的对边分别为，已知．则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.
在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且______.
(1)求角C的大小；
(2)已知，D是边AB的中点，且，求CD的长.
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

10 . 如图所示，在三棱锥中，是边长为的等边三角形，分别为的中点．

   

(1)求证：；
(2)若二面角的余弦值为，求：
①的长；
②直线与平面所成角的正弦值．