1 . 已知中，角所对的边分别是，向量，，且.
(1)求的值；
(2)若，求周长的取值范围.

2 . 已知中的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，．
(1)求B；
(2)从下面3个条件中任选1个，求b的最小值．
①的面积；②的周长；③．
注：如选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分．

3 . 已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，角的平分线交于点M，若，则______．

4 . 如图是来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边.在中，，，为边的中点，为以为直径的半圆弧上任意一点.

(1)若，求的值；
(2)若，求四边形的面积.

5 . 已知中内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，.
(1)求B；
(2)从下面3个条件中任选1个，求b的最小值.
①的面积；②的周长；③.

6 . 已知的内角，，所对的边分别是，，，的外心为O，，，则的最大值为______.

7 . 已知中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，角C的平分线CM交AB于点M，若AM＝2BM＝2，则CM＝（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，且满足．
(1)求角B的大小；
(2)若，求的值．

9 . 如图所示，在中，点D是边BC的中点，点E是线段AD的中点.过点E的直线与边AB，AC分别交于点P，Q.设，，其中

(1)试用与表示、；
(2)求证：为定值，并求此定值；
(3)设的面积为，的面积为，求的取值范围.

10 . 已知的内角A，B，C所对边分别为a，b，c，且.
(1)求A；
(2)，求边长a.