名校
解题方法
1 . 油纸伞是中国传统工艺品，至今已有1000多年的历史，为宣传和推广这一传统工艺，北京市文化宫开展油纸伞文化艺术节活动中，某油纸伞撑开后摆放在户外展览场地上，如图所示，该伞伞沿是一个半径为2的圆，圆心到伞柄底端距离为2，当阳光与地面夹角为
时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，若该椭圆的离心率为e，则
（ ）
时，在地面形成了一个椭圆形影子，且伞柄底端正好位于该椭圆的长轴上，若该椭圆的离心率为e，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-10-19更新
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1430次组卷
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13卷引用：江西省九江市2022届第三次高考模拟统一考试数学（理）试题
江西省九江市2022届第三次高考模拟统一考试数学（理）试题（已下线）专题20 椭圆-2（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元测试）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市陕西师大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期11月考试数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）黄金卷05上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 给出下列三个条件：①
；②
；③
．
请从上面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，然后对下面的问题进行作答．已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，______．
(1)求A；
(2)设AD是的内角平分线，边b，c的长度是方程
的两根，求线段AD的长度．
；②；③．请从上面三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，然后对下面的问题进行作答．已知
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，______．(1)求A；
(2)设AD是
的内角平分线，边b，c的长度是方程的两根，求线段AD的长度．
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2023-09-26更新
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404次组卷
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8卷引用：江西省宜春市2022届高三模拟考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 如图，三角形
的内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，
．
(1)求．
(2)若
，
，
，求
的长．
的内角，，所对的边分别为，，，． (1)求
．(2)若
，，，求的长．
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2023-08-09更新
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969次组卷
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6卷引用：江西省南昌市实验中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题
4 . 云台阁，位于镇江西津渡景区，云台阁坐落于云台山北峰，建筑形式具有宋､元古建特征.如图，小明同学为测量云台阁的高度，在云台阁的正东方向找到一座建筑物AB，高为12
，在它们的地面上的点M（B，M，D三点共线）测得楼顶A，云台阁顶部C的仰角分别为15°和60°，在楼顶A处测得阁顶部C的仰角为30°，则小明估算云台阁的高度为（ ）
（
，
，精确到1）
，在它们的地面上的点M（B，M，D三点共线）测得楼顶A，云台阁顶部C的仰角分别为15°和60°，在楼顶A处测得阁顶部C的仰角为30°，则小明估算云台阁的高度为（ ）（
，，精确到1）| A．42 | B．45 | C．51 | D．57 |
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2022-11-09更新
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728次组卷
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11卷引用：江西师范大学附属中学2022届高考三模数学（理）试题
江西师范大学附属中学2022届高考三模数学（理）试题（已下线）第05讲 正弦定理和余弦定理的应用 (精讲）-1江苏省镇江市2022-2023学年高三上学期期中数学试题宁夏银川市第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题宁夏银川市第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省宜春市宜丰中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）专题20 解三角形（已下线）第12讲：第五章 平面向量及解三角形（测）（中档卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题4-2 正余弦定理中的高频小题归类-3（已下线）专题05 解三角形在几何与实际中的应用（2）-期中期末考点大串讲
名校
5 . 如图1，已知等边的边长为3，点M，N分别是边AB，AC上的点，且满足
，
，如图2，将
沿MN折起到
的位置．
(1)求证：平面
平面BCNM；
(2)若四棱锥
的体积为
，求平面
和
平面的夹角的余弦值．
的边长为3，点M，N分别是边AB，AC上的点，且满足，，如图2，将沿MN折起到的位置．(1)求证：平面
平面BCNM；(2)若四棱锥
的体积为，求平面和平面的夹角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 已知三边a，b，c及对角A，B，C，周长为5，且满足
，若
，则的面积
（ ）
三边a，b，c及对角A，B，C，周长为5，且满足，若，则的面积（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-30更新
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1187次组卷
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4卷引用：江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试（二）数学（理）试题
江西省赣州市第三中学2022届高三适应性考试（二）数学（理）试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题13 解三角形-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）易错点06 解三角形
名校
7 . 在边长为6的菱形
中，
，将沿
翻折，使得二面角
的大小为
，则三棱锥
外接球的表面积是______ .
中，，将沿翻折，使得二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积是
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名校
8 . 已知在三角形中，角等于
，
为
边上靠近点的三等分点，若
，则
______ ．
中，角等于，为边上靠近点的三等分点，若，则
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名校
9 . 在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
，
(1)求角A；
(2)若
，求a的最小值.
中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，，(1)求角A；
(2)若
，求a的最小值.
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2022-05-30更新
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1138次组卷
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3卷引用：江西省宜春市丰城中学2022届高三高考模拟数学（文）试题
名校
10 . 地处赣江东岸的腾王阁与岳阳楼､黄鹤楼并称为“江南三大名楼”，是中国古代四大名楼之一､“中国十大历史文化名楼”之一，世称“西江第一楼”.“云销雨霁，彩彻区明.落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色.渔舟唱晚，响穷彭蠡之滨；雁阵惊寒，声断衡阳之浦”是唐代文学家王勃对腾王阁的生动描写.某位游客（身高忽略不计）从地面D点看楼顶点A的仰角为30°，沿直线前进72米到达E点，此时看点C的仰角为45°，若
，则楼高AB约为（ ）
，则楼高AB约为（ ）| A．58米 | B．68米 | C．78米 | D．88米 |
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