名校
解题方法
1 . 已知函数
的部分图象如图1所示，
、
分别为图象的最高点和最低点，过作
轴的垂线，交轴于
，点
为该部分图象与轴的交点.将绘有该图象的纸片沿轴折成直二面角，如图2所示，此时
，则
______ .
①
；
②图2中，
；
③图2中，过线段
的中点且与垂直的平面与轴交于点；
④图2中，
是
及其内部的点构成的集合.设集合
，则
表示的区域的面积大于
.
其中所有正确结论的序号是______ .
的部分图象如图1所示，、分别为图象的最高点和最低点，过作轴的垂线，交轴于，点为该部分图象与轴的交点.将绘有该图象的纸片沿轴折成直二面角，如图2所示，此时，则
①
；②图2中，
；③图2中，过线段
的中点且与垂直的平面与轴交于点；④图2中，
是及其内部的点构成的集合.设集合，则表示的区域的面积大于.其中所有正确结论的序号是
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2023-03-27更新
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2138次组卷
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11卷引用：北京市东城区2023届高三一模数学试题
名校
2 . 已知
，
，
，比较a，b，c的大小为（ ）
，，，比较a，b，c的大小为（ ）| A．a＞b＞c | B．a＞c＞b | C．b＞c＞a | D．b＞a＞c |
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2023-02-22更新
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1813次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
四川省绵阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测（四）数学试题（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 （9大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
3 . 如图，在扇形OPQ中，半径
，圆心角
，C是扇形弧PQ上的动点，矩形
内接于扇形，记
．则下列说法正确的是（ ）
，圆心角，C是扇形弧PQ上的动点，矩形内接于扇形，记．则下列说法正确的是（ ）
A．弧PQ的长为 |
| B．扇形OPQ的面积为 |
C．当 时，矩形的面积为 |
D．矩形的面积的最大值为 |
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2023-03-24更新
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1420次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
为正方体
表面上的一动点，且满足
，则动点运动轨迹的周长为__________ .
为正方体表面上的一动点，且满足，则动点运动轨迹的周长为
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2022-01-30更新
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2963次组卷
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13卷引用：湖南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
湖南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题福建省莆田市2022届高三第一次教学质量检测数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）青海省海东市2022届高考一模数学（理）试题（已下线）5.1 三角函数的定义（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2（已下线）专题5 综合闯关（提升版）河北省献县求是学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题8-1 直线与圆归类（讲+练）-2（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3
名校
解题方法
5 . 勒洛四面体是一个非常神奇的“四面体”，它能在两个平行平面间自由转动，并且始终保持与两平面都接触.勒洛四面体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的相交部分围成的几何体，若用棱长为4的正四面体作勒洛四面体，如图，则下列说法正确的是（ ）
作勒洛四面体，如图，则下列说法正确的是（ ）A．平面 截勒洛四面体所得截面的面积为 |
B．记勒洛四面体上以C，D为球心的两球球面交线为弧，则其长度为 |
| C．该勒洛四面体表面上任意两点间距离的最大值为4 |
D．该勒洛四面体能够容纳的最大球的半径为 |
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2023-04-23更新
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1356次组卷
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6卷引用：黑龙江大庆市2023届高三三模数学试题
2023·北京·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知集合
.由集合中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论：
；
②在阴影部分任取一点
，则到坐标轴的距离小于等于3；
③阴影部分的面积为
；
④阴影部分的内外边界曲线长为.
其中正确的有__________ .
.由集合中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示，中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论：
；②在阴影部分任取一点
，则到坐标轴的距离小于等于3；③阴影部分的面积为
；④阴影部分的内外边界曲线长为
.其中正确的有
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2023-05-31更新
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1292次组卷
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7卷引用：北京市第四中学2023届高三数学保温测试试题
（已下线）北京市第四中学2023届高三数学保温测试试题（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第一节 任意角、弧度制及任意角的三角函数（B素养提升卷）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题05 圆的压轴题（2）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）FHsx1225yl197（已下线）压轴题07三角函数与正余弦定理压轴题9题型汇总-1
名校
解题方法
7 . 在矩形ABCD中，
，
，点E在CD上，现将
沿AE折起，使面
面ABC，当E从D运动到C，求点D在面ABC上的射影K的轨迹长度为（ ）
，，点E在CD上，现将沿AE折起，使面面ABC，当E从D运动到C，求点D在面ABC上的射影K的轨迹长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-07更新
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1117次组卷
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7卷引用：四川省绵阳中学2023届高三上学期1月模拟检测文科数学试题
四川省绵阳中学2023届高三上学期1月模拟检测文科数学试题（已下线）模块五 空间向量与立体几何-3江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题五 微点1 翻折、旋转问题中的轨迹问题【培优版】
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8 . 已知
， 
， 
，则（ ）
， ， ，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为
为体对角线
的三等分点，动点在三角形
内，且三角形
的面积
，则点的轨迹长度为___________ .
的棱长为为体对角线的三等分点，动点在三角形内，且三角形的面积，则点的轨迹长度为
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2022-03-24更新
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1997次组卷
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9卷引用：江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性考试数学试题四川省南充市2022届高考适应性考试(二诊)理科数学试题山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）5.1 三角函数的定义（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）（已下线）专题1 空间几何体的长度运算（提升版）（已下线）专题18 空间几何题综合问题（体积、面积、角度、距离、轨迹等）（选填题）-3（已下线）专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估（12月月考）数学试卷山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷
10 . 如图，点P是半径为2的圆O上一点，现将如图放置的边长为2的正方形（顶点A与P重合）沿圆周逆时针滚动.若从点A离开圆周的这一刻开始，正方形滚动至使点A再次回到圆周上为止，称为正方形滚动了一轮，则当点A第一次回到点P的位置时，正方形滚动了________ 轮，此时点A走过的路径的长度为___________ .
（顶点A与P重合）沿圆周逆时针滚动.若从点A离开圆周的这一刻开始，正方形滚动至使点A再次回到圆周上为止，称为正方形滚动了一轮，则当点A第一次回到点P的位置时，正方形滚动了
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2022-03-18更新
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1161次组卷
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7卷引用：浙江省金丽衢十二校、七彩阳光联盟2022届高三下学期3月阶段性联考数学试题
浙江省金丽衢十二校、七彩阳光联盟2022届高三下学期3月阶段性联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题广东省揭阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）5.1 三角函数的定义（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）湖北省武昌实验中学2023届高考适应性考试数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题
