2022高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
，若
与圆
相交于M，N两点，且圆E在内的弧长为
．
(1)求
的值；
(2)过椭圆的上焦点作两条相互垂直的直线，分别交椭圆于A，B、C，D，求证：
为定值．
的离心率为，若与圆相交于M，N两点，且圆E在内的弧长为．(1)求
的值；(2)过椭圆
的上焦点作两条相互垂直的直线，分别交椭圆于A，B、C，D，求证：为定值．
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名校
解题方法
2 . 如图，线段
是圆柱
的母线，
是圆柱下底面
的内接正三角形，
．
(1)劣弧
上是否存在点D，使得
平面
？若存在，求出劣弧
的长度；若不存在，请说明理由．
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值．
是圆柱的母线，是圆柱下底面的内接正三角形，．(1)劣弧
上是否存在点D，使得平面？若存在，求出劣弧的长度；若不存在，请说明理由．(2)求平面
和平面夹角的余弦值．
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2022-11-11更新
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1643次组卷
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6卷引用：浙江省温州市普通高中2023届高三上学期11月第一次适应性考试数学试题
3 . 用弧度制分别表示每个图中顶点在原点、始边重合于x轴的非负半轴、终边落在阴影部分内（包括边界）的角的集合.
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2024-01-02更新
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773次组卷
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8卷引用：【第二练】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制
（已下线）【第二练】5.1.1任意角 5.1.2 弧度制苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第7章 7.1.2弧度制5.1.2 弧度制练习人教A版(2019)2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）专题07 三角函数的概念与诱导公式（1）-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）1.3 弧度制4种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）1.2&1.3 任意角与弧度制-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第七章：三角函数-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）
4 . 已知扇形的圆心角是
，半径为
，弧长为
.
(1)若
，
，求扇形的弧长；
(2)若扇形
的周长为
，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求出此时扇形面积的最大值.
，半径为，弧长为.(1)若
，，求扇形的弧长；(2)若扇形
的周长为，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大，并求出此时扇形面积的最大值.
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2022-03-10更新
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1571次组卷
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10卷引用：第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练）-3
（已下线）第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (精讲+精练）-3河北省张家口市2021-2022学年高一上学期期末数学（B）试题江苏省徐州市沛县2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题 （已下线）7．1 角与弧度（2）四川省南充市西华师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题08 三角函数的概念与诱导公式（1a）-期中期末考点大串讲人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第五章 三角函数 5.1 任意角和弧度制 5.1.2 弧度制江西省丰城中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（三角函数）拔高能力练（人教A）期末终极研习室江苏省苏州市吴江中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
5 . 已知一扇形的圆心角为
，所在圆的半径为R.
（1）若
，
，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；
（2）若扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角等于多少弧度时，这个扇形的面积最大?
，所在圆的半径为R.（1）若
，，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；（2）若扇形的周长为20 cm，当扇形的圆心角
等于多少弧度时，这个扇形的面积最大?
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2020-02-07更新
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3397次组卷
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17卷引用：考点13 三角函数的概念、同角的三角函数关系式与诱导公式-2021年新高考数学一轮复习考点扫描
（已下线）考点13 三角函数的概念、同角的三角函数关系式与诱导公式-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）专题5.1 任意角和弧度制及任意角的三角函数 （精讲）-2021年新高考数学一轮复习学与练广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期12月考试数学(文)试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第五章 5.1 任意角和弧度制 5.1.2 弧度制人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第五章 三角函数 5.1 任意角和弧度制（已下线）5.1+任意角和弧度制-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第一册）（已下线）专题5.1+任意角与任意角的三角函数（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）天津市第八中学2020-2021学年高一上学期第三次统练数学试题（已下线）5.1 任意角和弧度制（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）江苏省淮安市涟水县第一中学2020-2021学年高一上学期12月第二次阶段检测数学试题（已下线）5.1任意角和弧度制C卷2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第5章 5.1.2弧度制山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）突破5.1 任意角和弧度制（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）江西宜春市铜鼓中学2022-2023学年高一下学期第一次段考数学试题湖南省衡阳市衡阳县第四中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题（已下线）第01讲 5.1任意角和弧度制（2）-【帮课堂】
6 . 在区间
内找出与下列各角终边相同的角，并判定它是第几象限角．
(1)
；
(2)
；
(3)
．
内找出与下列各角终边相同的角，并判定它是第几象限角．(1)
；(2)
；(3)
．
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2023-10-02更新
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661次组卷
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5卷引用：新疆英吉沙县实验中学2024届高三上学期期中考试复习数学试题（一）
新疆英吉沙县实验中学2024届高三上学期期中考试复习数学试题（一）湘教版（2019）必修第一册课本例题5.1.1角的概念的推广（已下线）7.1 角与弧度（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）高一上学期期末复习【第五章 三角函数】（基础篇）-举一反三系列（已下线）1.2 任意角3种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 如图，某公园拟划出形如平行四边形
的区域进行绿化，在此绿化区域中，分别以
和
为圆心角的两个扇形区域种植花卉，且这两个扇形的圆弧均与
相切.
(1)若
，
，
（长度单位：米），求种植花卉区域的面积；
(2)若扇形的半径为10米，圆心角为
，则
多大时，平行四边形绿地占地面积最小？
的区域进行绿化，在此绿化区域中，分别以和为圆心角的两个扇形区域种植花卉，且这两个扇形的圆弧均与相切.(1)若
，，（长度单位：米），求种植花卉区域的面积；(2)若扇形的半径为10米，圆心角为
，则多大时，平行四边形绿地占地面积最小？
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2022-06-23更新
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1445次组卷
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8卷引用：上海市虹口区2022届高三二模数学试题
上海市虹口区2022届高三二模数学试题（已下线）专题13 解三角形-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）第06讲 任意角三角函数、诱导公式及恒等式-2（已下线）专题04三角函数必考题型分类训练-2上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）模块四 专题3 三角函数与解三角形湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
8 . 如图，点
是圆
上的点.
(1)若
，
，求劣弧
的长；
(2)已知扇形的周长为
，求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小.
是圆上的点.(1)若
，，求劣弧的长；(2)已知扇形
的周长为，求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小.
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2022-08-15更新
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1394次组卷
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11卷引用：第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精练）
（已下线）第01讲 任意角和弧度制及三角函数的概念 (高频考点—精练）（已下线）考点1 任意角与三角函数的概念 --2024届高考数学考点总动员【讲】2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十单元 角与弧度2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十单元 任意角与弧度制（已下线）7．1 角与弧度（2）广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题1.3 弧度制 测试卷-2022-2023学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册江西省宜春昌黎实验学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）5.1 任意角与弧度制-《一隅三反》系列（已下线）5.1.2弧度制（导学案）-【上好课】（已下线）7.1 角与弧度（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
解题方法
9 . 已知圆心在坐标原点的两个同心圆的半径分别为1和2，点
和点
分别从初始位置
和
处，按逆时针方向以相同速率同时做圆周运动.
(1)当点运动的路程为
时，求线段
的长度；
(2)记
，
，求
的最大值.
和点分别从初始位置和处，按逆时针方向以相同速率同时做圆周运动.(1)当点
运动的路程为时，求线段的长度；(2)记
，，求的最大值.
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2022-03-09更新
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1336次组卷
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5卷引用：江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学（理）试题
江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学（理）试题江西省南昌市2022届高三第一次模拟测试数学（文）试题（已下线）专题17 三角函数概念与诱导公式湖南省长沙市麓山国际实验学校2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）专题17 三角函数概念与诱导公式-3
名校
解题方法
10 . 如图，圆心角为
的扇形的半径为2，点C是弧AB上一点，作这个扇形的内接矩形
．
(1)求扇形的周长；
(2)当点C在什么位置时，矩形的面积最大？并求出面积的最大值．
的扇形的半径为2，点C是弧AB上一点，作这个扇形的内接矩形．(1)求扇形
的周长；(2)当点C在什么位置时，矩形
的面积最大？并求出面积的最大值．
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2022-04-24更新
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1229次组卷
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4卷引用：第04讲 简单的三角恒等变换 (精讲+精练）-2
（已下线）第04讲 简单的三角恒等变换 (精讲+精练）-2山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高三第二次摸底考试数学试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题重庆市渝北区两江育才中学校2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
