1 . 任意一个复数z的代数形式都可写成复数三角形式，即，其中i为虚数单位，，.棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗（1667～1754）创立.设两个复数用三角函数形式表示为：，，则：.如果令，则能导出复数乘方公式：.请用以上知识解决以下问题.
(1)试将写成三角形式；
(2)试应用复数乘方公式推导三倍角公式：；；
(3)计算：的值.

2 . 已知，且．
(1)求和的值；
(2)若，且，求的值．

3 . 在①；②；③的终边关于轴对称，并且这三个条件中任选一个，补充在横线上，并回答问题.
已知第四象限角满足__________，求下列各式的值.
(1)
(2)

4 . 已知中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，其中，，．
(1)求的外接圆半径；
(2)求周长的最大值．

5 . （1）求的值；
（2）已知，求的值．

6 . 如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛相距都为，与小岛相距为nmile．为钝角，且．

(1)求小岛与小岛之间的距离；
(2)求四个小岛所形成的四边形的面积；
(3)记为，为，求的值．

7 . 数列满足，，，.
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求正整数，使得.

8 . 已知为第二象限角，且．
(1)求的值；
(2)若，求的值．

9 . 已知，且是第三象限角.
(1)求的值；
(2)求的值.

10 . 已知.
(1)求的值；
(2)若，求的值.