1 . 如图，在三棱柱中，是边长为2的等边三角形，四边形为菱形，，三棱柱的体积为3．

   

(1)证明：平面平面；
(2)若为棱的中点，求平面与平面的夹角的正切值．

2 . 已知锐角，满足，．
(1)求的值；
(2)求的值．

3 . 中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，B是与的等差中项.
(1)若，判断的形状;
(2)若是锐角三角形，求的取值范围.

4 . 在中，角所对的边分别为，已知.
(1)若，求角的大小；
(2)若，求边上的高.

5 . 如图，我国南海某处的一个圆形海域上有四个小岛，小岛与小岛、小岛相距都为，与小岛相距为nmile．为钝角，且．

(1)求小岛与小岛之间的距离；
(2)求四个小岛所形成的四边形的面积；
(3)记为，为，求的值．

6 . 已知函数
(1)求函数在的值域；
(2)若且，求.

7 . 已知在中，内角所对应的边为,有，
(1)求角的值；
(2)若点在线段AC上，且有，求．

8 . 已知平面向量．
(1)设函数，求的最小正周期、对称轴方程和上的值域；
(2)设函数，
①记，试用t表示，并写出t的取值范围；
②求y的最大值．

9 . 已知均为锐角，，且.
(1)若，求；
(2)若，求；
(3)求的最大值.

10 . 已知为锐角，．
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值．