三角函数的图象与性质练习题及答案-宜昌高中数学-组卷网

23-24高一下·湖北宜昌·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数

的最大值为

.
(1)求常数

的值，并求函数

取最大值时相应

的集合；
(2)求函数

的单调递增区间和对称中心.

2024-05-09更新 | 510次组卷 | 1卷引用：湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题

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23-24高一下·湖北十堰·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

2 . 将函数

的图象向右平移

个单位长度，得到

的图象，记

与

的图象在

轴右侧的公共点为

，则下列选项正确的有（）

A．	B．直线是的图象的一条对称轴
C．的图象关于点对称	D．的最小值是

2024-04-02更新 | 195次组卷 | 2卷引用：湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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2024·广东广州·一模

单选题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六正弦函数的对称轴与单调性、最值的关系利用正弦函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

3 . 已知

是函数

在

上的两个零点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-21更新 | 2666次组卷 | 4卷引用：湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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2024·黑龙江哈尔滨·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题三角恒等变换与解三角形结合问题

4 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

在

上的值域；
(2)在

中，内角

的对边分别为

为

的平分线，若

的最小正周期是

，求

的面积．

2024-02-27更新 | 3266次组卷 | 3卷引用：湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高一上·内蒙古赤峰·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用正弦型函数的单调性求参数根据分段函数的单调性求参数

名校

5 . 已知函数

在

上单调递增，则A的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-25更新 | 286次组卷 | 4卷引用：湖北省宜昌市长阳土家族自治县第一高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·安徽铜陵·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦函数图象的应用由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

名校

6 . 已知函数

（其中

）的部分图像如图所示，将函数

的图象向右平移

个单位长度，得到函数

的图象．

(1)求

与

的解析式；
(2)令

，求方程

在区间

内的所有实数解的和．

2023-10-05更新 | 954次组卷 | 12卷引用：湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·辽宁朝阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数图象的综合应用用和、差角的正弦公式化简、求值求函数零点或方程根的个数

解题方法

数形结合法判断函数零点个数利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 设符号函数

，已知函数

，则（）

A．

的最小正周期为

B．

在

上的值域为

C．

在

上单调递减

D．函数

在

上有5个零点

2023-09-14更新 | 336次组卷 | 3卷引用：湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·辽宁沈阳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的对称轴及对称中心三角函数图象的综合应用求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

8 . 已知函数

，

部分图象如图所示，下列说法正确的是（）

A．

的图象关于直线

对称

B．

的图象关于点

中心对称

C．将函数

的图象向左平移

个单位得到函数

的图象

D．若方程

在

上有两个不相等的实数根，则

的取值范围是

2023-08-31更新 | 2246次组卷 | 8卷引用：湖北省宜昌市枝江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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2014高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知函数

.
(1)求

的值；
(2)在△ABC中，若

，求

的最大值.

2023-08-10更新 | 1086次组卷 | 14卷引用：湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高二上学期9月起点考试数学试题

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20-21高三上·江苏泰州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

10 . 已知函数

．
(1)求

的最小正周期和对称中心．
(2)求

在区间

上的最大值和最小值．

2023-05-10更新 | 629次组卷 | 7卷引用：湖北省宜昌英杰学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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