1 . 已知函数的最小正周期为.
(1)求的值；
(2)在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.c为在上的最大值，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，求的取值范围.条件①：；条件②：；条件③：的面积为S，且.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个条件计分.

2 . 如图是一个摩天轮的示意图，该摩天轮半径为圆上最低点与地面距离为且摩天轮转动一圈，图中与地面垂直，游客从处进入座舱，逆时针转动后到达处，设点到地面的距离为

(1)试将表示成关于的函数；
(2)由于建筑物的阻挡，当座舱离地面的高度不低于33m时，乘客方可观看远处的无人机表演，已知无人机表演共持续求乘坐摩天轮可观看无人机表演的总时长的最大值．

3 . 将图（1）所示的摩天轮抽象成图（2）所示的平面图形．摩天轮直径为米，中心距地面米，按逆时针方向匀速转动，某游客从最低点处登上摩天轮，分钟后第一次到达最高点．

(1)游客登上摩天轮分钟后到达处，求该游客距离地面的高度；
(2)求该游客距离地面的高度(单位:米)与他登上摩天轮的时间 (单位:分钟)的函数关系式；
(3)当该游客登上摩天轮分钟时，他的朋友在摩天轮最低点处登上摩天轮．求他和他的朋友距离地面的高度之差的绝对值的最大值．

4 . 若，，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，函数的图象经过点A，B，点T在x轴上，若，则点B的纵坐标是__________．

6 . 从出生之日起，人的智力、情绪、体力呈周期性变化，在前30天内，它们的变化规律如下图所示（均为正弦型曲线）：

记智力曲线为I，情绪曲线为E，体力曲线为P，则（       ）

A．情绪曲线E的最小正周期最大

B．存在正整数n，使得第n天时，智力曲线I和体力曲线P都处于最高点

C．智力、情绪、体力三条曲线存在无数条公共的对称轴

D．智力、情绪、体力三条曲线存在无数个公共的对称中心

7 . 下列结论正确的是（     ）

A．若，则

B．直线：与，则“”是“”的充分不必要条件

C．直线被圆截得的最短弦长为

D．若函数在上单调递减，则

8 . 在近期学校组织的论文展示大赛中，同学们发现数学在音乐欣赏中起着重要的作用纯音的数学模型是三角函数如音叉发出的纯音振动可表示为，其中表示时间，表示纯音振动时音叉的位移我们听到的每个音是由纯音合成的，若某合音的数学模型为函数，且声音的质感与的参数有关，比如：音调与声波的振动频率有关，频率低的声音低沉，频率高的声音尖利．
（1）当时，函数的对称中心坐标为______；
（2）当时，合音的音调比纯音______（填写“高”或“低”）．

9 . 某校为激发学生对冰雪运动的兴趣，丰富学生体育课活动项目，设计在操场的一块扇形区域内浇筑矩形冰场.如图，矩形内接于扇形，且矩形一边落在扇形半径上，该扇形半径米，圆心角．矩形的一个顶点在扇形弧上运动，记.

   

(1)当时，求的面积；
(2)求当角取何值时，矩形冰场面积最大？并求出这个最大面积．

10 . 已知函数的值域是，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则不存在最大值	B．若，则的最小值是
C．若，则的最小值是	D．若，则的最小值是