名校
解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为
为体对角线
的三等分点,动点
在三角形
内,且三角形
的面积
,则点
的轨迹长度为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/091c8397e3e8bd54279ecad7f0218492.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fe734023d4e70010a6b2cc3267cb86e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13cfdc6224181d44e63aab43ddaf07ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22ce50ba5e349425274f05d46d120a74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655fddb91e399db8428447ae6dc7a062.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
您最近一年使用:0次
2022-03-24更新
|
2015次组卷
|
9卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性考试数学试题
江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期12月阶段性考试数学试题(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)上海市建平中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段学习评估(12月月考)数学试卷四川省南充市2022届高考适应性考试(二诊)理科数学试题山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)5.1 三角函数的定义(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)专题1 空间几何体的长度运算(提升版)(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-3山东省实验中学2024届高三下学期2月调研考试数学试卷
2 . 如图,点P是半径为2的圆O上一点,现将如图放置的边长为2的正方形
(顶点A与P重合)沿圆周逆时针滚动.若从点A离开圆周的这一刻开始,正方形滚动至使点A再次回到圆周上为止,称为正方形滚动了一轮,则当点A第一次回到点P的位置时,正方形滚动了________ 轮,此时点A走过的路径的长度为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/30/2d2724c0-4d86-4f3e-bd6a-a7e7783ba9ea.png?resizew=188)
您最近一年使用:0次
2022-03-18更新
|
1169次组卷
|
7卷引用:广东省揭阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
广东省揭阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题浙江省金丽衢十二校、七彩阳光联盟2022届高三下学期3月阶段性联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前冲刺(一)数学试题(已下线)5.1 三角函数的定义(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)湖北省武昌实验中学2023届高考适应性考试数学试题四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 已知
为正方体
表面上的一动点,且满足
,则动点
运动轨迹的周长为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c196cc6aa4281f5c73d33ce759ba99e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
您最近一年使用:0次
2022-01-30更新
|
2969次组卷
|
13卷引用:湖南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
湖南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题河北省献县求是学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题北京师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省邯郸市魏县2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题福建省莆田市2022届高三第一次教学质量检测数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)青海省海东市2022届高考一模数学(理)试题(已下线)5.1 三角函数的定义(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2(已下线)专题5 综合闯关(提升版)(已下线)专题8-1 直线与圆归类(讲+练)-2(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-3
名校
解题方法
4 . 在棱长为6的正方体
中,点
是线段
的中点,
是正方形
(包括边界)上运动,且满足
,则
点的轨迹周长为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b54387f870ae37f7951b253665d64f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27d3bca9e0382085d5381d3ecb03371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
您最近一年使用:0次
2021-12-09更新
|
1560次组卷
|
7卷引用:安徽省黄山市屯溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
安徽省黄山市屯溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题9-2 轨迹八类求法-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)5.1 三角函数的定义(精讲)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)重难点09五种空间向量与立体几何数学思想-2(已下线)专题8-3 立体几何压轴小题:动点与轨迹、距离最值-1(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)
名校
解题方法
5 . 已知集合
.由集合P中所有的点组成的图形如图中阴影部分所示,中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/4/546ffe49-80fc-41f8-9f06-79fbbd807664.png?resizew=220)
①“水滴”图形与y轴相交,最高点记为A,则点A的坐标为
;
②在集合P中任取一点M,则M到原点的距离的最大值为4;
③阴影部分与y轴相交,最高点和最低点分别记为C,D,则
;
④白色“水滴”图形的面积是
.
其中正确的有___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9bfbdd3a6e4919b86df44a0e22c2e64.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/4/546ffe49-80fc-41f8-9f06-79fbbd807664.png?resizew=220)
①“水滴”图形与y轴相交,最高点记为A,则点A的坐标为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0913f2ab13b39b1dae508b352a542d5.png)
②在集合P中任取一点M,则M到原点的距离的最大值为4;
③阴影部分与y轴相交,最高点和最低点分别记为C,D,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4af61a4fdc65350b63bc89b462021cd7.png)
④白色“水滴”图形的面积是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73e9521a4bda58b6a4cedac2d54fdca9.png)
其中正确的有
您最近一年使用:0次
解题方法
6 . 如图,点
为某沿海城市的高速公路出入口,直线
为海岸线,
,
,
是以
为圆心,半径为
的圆弧型小路.该市拟修建一条从
通往海岸的观光专线
(新建道路
,对道路
进行翻新),其中
为
上异于
的一点,
与
平行,设
,新建道路
的单位成本是翻新道路
的单位成本的
倍.要使观光专线
的修建总成本最低,则
的值为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50052a77f28712f25cda3fed19d90f68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b455b110a30c1533d0a0657e0e48ac33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed41d321f4c0717ac5b443aad942d9a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e4917c34a4c4e654ace35eb65f179b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14d1a2622dcc55baf8be654aa85d02f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb9382f3fa0be7e9180546910d579046.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed41d321f4c0717ac5b443aad942d9a7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f37eebefb942c4d0474870709df21fff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/049c017a6e01d3796b34a60867d32963.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb9382f3fa0be7e9180546910d579046.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14d1a2622dcc55baf8be654aa85d02f2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 如图所示,在平行四边形
中,
为
中点,
,
,
.沿着
将
折起,使
到达点
的位置,且平面
平面
.若点
为
内的动点,且满足
,则点
的轨迹的长度为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32c38dfd14dde969702dff97ef2270f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ead1eda1ca5b67586379a09a4c3540b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea147ada4f0aefdd3808a6a1133792eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6e490f703eb6c9bb1278c78ebc2d661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25c28359f8d8da9eaf4672a6cf8ae4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7c314398e26ffc7164b82946eeb4273.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/595648b2662f49e0fdd4e36e018ab551.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fa7bbd7831e9ff4f8cffc8889d34f05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34dbf33492e5223df78dea34a24ae015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e58883b072df2e549a72f6134708fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/19/1fda64d3-2e76-4c61-8ba2-f3eadccf78c4.png?resizew=214)
您最近一年使用:0次
2021-08-14更新
|
1271次组卷
|
7卷引用:浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题福建省南安市侨光中学2021-2022学年高二上学期第一次阶段考数学试题(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省襄阳市、黄石市、宜昌市、黄冈市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)专题8-3 立体几何压轴小题:动点与轨迹、距离最值-1(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)
8 . 如图,等腰梯形
中,
,
,
,
,沿着
把
折起至
,使
在平面
上的射影恰好落在
上.当边长
变化时,点
的轨迹长度为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/3949c97f-b327-40ea-b87a-7ba6fbf3f14a.png?resizew=198)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f79863ffcfa63117ca6741b20a48e69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fcd0ced286a0fbc7e4862f8147264277.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3165e97ffc02c3d21a79f4e9f34ff368.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd1d0734d6cb1c8fdf1d519e42cf3ebb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ac451db3443cabb204f96c31fd4a02e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c1335dec9b6a1dcc7b18f7b3989c4cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6795cae2df43a722e1355e9562d93c09.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/18/3949c97f-b327-40ea-b87a-7ba6fbf3f14a.png?resizew=198)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2021-08-07更新
|
1173次组卷
|
6卷引用:专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题02 空间动点轨迹8种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省宁波市九校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题(已下线)专题8-1 立体几何中的轨迹问题-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷03(新高考卷)(已下线)专题8-3 立体几何压轴小题:动点与轨迹、距离最值-3(已下线)专题18 空间几何题综合问题(体积、面积、角度、距离、轨迹等)(选填题)-1
2021高三上·山东·专题练习
名校
解题方法
9 . 共和国勋章,是中华人民共和国最高荣誉勋章,授予在中国特色社会主义建设和保卫国家中作出巨大贡献、建立卓越功勋的杰出人士.2020年8月11日,国家主席习近平签署主席令,授予钟南山“共和国勋章”.某市为表彰在抗疫中表现突出的个人,制作的荣誉勋章的挂坠结构示意图如图,O为图中两个同心圆的圆心,三角形ABC中,
,大圆半径
,小圆半径
,记
为三角形OAB与三角形OAC的面积之和.设阴影部分的面积为
,当
取得最大值时![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0252977d38df16845da8b27885aed987.png)
___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/047dc9795efa99b6fb9fdf9778085dab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9774f83067ed956a551bc41adcce0469.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdfb51b3d43f2932f69317aa9a5067b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/150a135bbd528daf3f19a58a621a57c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccdf95c72e54987e87bd165df894cef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0252977d38df16845da8b27885aed987.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/13/2699161539764224/2699504056508416/STEM/3b2d3e88946e426e9b95994db2a80ff6.png?resizew=106)
您最近一年使用:0次
2021-04-14更新
|
1403次组卷
|
6卷引用:综合测试卷(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)
(已下线)综合测试卷(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)数学-学科网2021年高三1月大联考(山东卷)(已下线)押第9题 解三角形-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)湖北省恩施高中郧阳中学2021-2022学年高三仿真模拟考试数学试题广东省广州市南武中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)【练】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
10 . 圆锥的母线
,高为
,点M是
的中点,则圆锥的体积为___________ ,一质点自A点出发,沿侧面绕行一周到达M点的最短路程为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c19f0fcacac715a1200770516d1e4a67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4f0f713cd40634ee6c5e075a17064eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
您最近一年使用:0次