1 . 定义：函数若存在正常数，使得，为常数，对任意恒成；则称函数为“代阶函数”．
(1)判断下列函数是否为“代阶函数”？并说明理由．
①，②.
(2)设函数为“代阶函数”，其中是奇函数，是偶函数.若，求的值．

2 . 已知函数，若，且，则______．

4 . 若定义域为一切实数的函数满足：对于任意，都有，则称函数为“启迪”函数．
(1)设函数，的表达式分别为，，判断函数与是否是“启迪”函数，并说明理由；
(2)设函数的表达式是，判断是否存在以及，使得函数成为“启迪”函数，若存在，请求出ω、φ，若不存在，请说明理由；
(3)设函数是“启迪”函数，且在上的值域恰好为，以为周期的函数的表达式为，且在开区间上有且只有一个零点，求．

6 . 已知数列满足，，，且，记为数列的前项和，则（       ）

A．1

B．

C．

D．-1

7 . 已知函数，，如果对于定义域内的任意实数，对于给定的非零常数，总存在非零常数，恒有成立，则称函数是上的级类增周期函数，周期为，若恒有成立，则称函数是上的级类周期函数，周期为.
（1）已知函数是上的周期为1的2级类增周期函数，求实数的取值范围；
（2）已知，是上级类周期函数，且是上的单调递增函数，当时，，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数，使函数是上的周期为的级类周期函数，若存在，求出实数和的值，若不存在，说明理由.

8 . 如图所示,在平面直角坐标系中,点, 分别在轴和轴非负半轴上,点在第一象限,且, ,那么, 两点间距离的

A．最大值是,最小值是	B．最大值是,最小值是
C．最大值是,最小值是	D．最大值是,最小值是

9 . 函数(是常数，且)的部分图象如图所示，下列结论：

①最小正周期为；②；③；④将的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；其中正确的是______________.

10 . 已知点是抛物线上的一点，若以其焦点为圆心，以为半径的圆交抛物线的准线于、两点，若且满足，当的面积为时，则实数的值为

A．4

B．

C．

D．