1 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和.

2 . 已知向量，，.
（1）求函数的单调递增区间和最小正周期；
（2）若当时，关于的不等式有解，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，且．
（1）若函数的图象经过点，且，求的值；
（2）在（1）的条件下，若函数，当时，函数的值域为，求，的值．

4 . 已知函数.
（1)若，用“五点法”在给定的平面直角坐标系中画出函数在区间上的图象；

（2)若为偶函数，求的值；
（3)在（2)的前提下，将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的单调递减区间.

5 . 已知.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）设的内角满足，若，求边上的高长的最大值.

6 . 已知函数的最大值是1.
（1）求常数a的值；
（2）求使成立的x的取值集合.

7 . 已知函数.
（1）求的单调递增区间；
（2）当时，求的最大值和最小值.

8 . 函数（、、常数，，，）的部分图象如图所示.

（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）将函数的图象向左平移单位长度，再向上平移个单位长度得到函数的图象，求函数的单调递减区间.

9 . 已知向量，函数，且当，时，的最小值为.
（1）求的值，并求的单调递增区间；
（2）先将函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和.

10 . 已知函数．
（Ⅰ）求的值及函数的最小正周期；
（Ⅱ）求函数的单调递增区间．