1 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式与单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求方程的所有根的和.

2 . 已知函数，
（1）当x∈R时，求函数的最小正周期和单调区间；
（2）当时，求函数的最小值及取得最小值时的值.

3 . 函数的最小正周期为π.
（1）求的单调递增区间；
（2）是锐角三角形，三个内角A，B，C对应边分别为a，b，c，若，，求的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）求函数的最小正周期以及单调递增区间；
（2）已知，若，，，求的面积.

5 . 已知函数，求：
（1）函数最小正周期和单调递减区间；
（2）函数在区间的最大值和最小值，并且求出取得最值时的值.

6 . 已知函数部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式及的单调递增区间；
（2）把函数图象上点的横坐标扩大到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，得到函数的图象，求关于x的方程在上所有的实数根之和.

7 . 已知函数.
（1）当时，求的单调递增区间；
（2）当，且时，的值域是，求，的值.

8 . 已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）求函数的单调增区间；
（3）求函数在区间上的取值范围.

9 . 设函数.
（1）已知图象的相邻两条对称轴的距离为，求正数的值；
（2）已知函数在区间上是增函数，求正数的最大值.