1 . 已知函数
(1)求的最小值及对应的的集合；
(2)求在上的单调递减区间；
(3)若方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

2 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到函数的图象，若关于的方程在区间上有两个不同的实数解，求实数的取值范围.

3 . 已知函数为方程的解.
(1)判断的奇偶性；
(2)若不等式：对于恒成立，求满足条件的的集合.（其中为自然对数的底）

5 . 已知函数.
(1)求的最小正周期;
(2)若对任意有两个不同的解，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
(1)若的最小正周期为，求的值及的单调减区间；
(2)若，恰有三个解，求的取值范围.

7 . 已知函数的部分图象如图．

(1)求f（x）的表达式；
(2)将函数f（x）的图象向右平移个单位长度得到曲线C，把C上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍得到函数g（x）的图象．若关于x的方程在上有两个不同的实数解，求实数m的取值范围．

8 . 已知函数在区间（）上的最大值为，最小值为，记.
(1)求的值；
(2)设（）.
①若，试写出方程的一个解；
②若，求函数的零点个数.

9 . 已知函数．
(1)若不等式对任意恒成立，求整数m的最大值；
(2)若函数，将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，得到函数的图象，若关于x的方程在上有2个不同实数解，求实数k的取值范围．

10 . 已知向量函数且图像上一个最高点为，与最近的一个最低点的坐标为.
(1)求的解析式.
(2)设为常数，若方程在区间上的解只有一个，求的取值范围.